五年级数学上册课件 2.2 三角形面积 2021-2022学年苏教版（25页PPT）

第3课时 三角形面积公式的推 导和应用 苏教版数学五年级上册 多边形的面积 叔叔，我要把树屋窗户上方，底边是150厘米，高100厘米的三角形涂上蓝色的油漆，要多少钱啊？ 每平方米我收7元，你算算看我要收多少钱？ 要算出费用，需要知道三角形的面积，你会算三角形的面积吗？ 4 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米） 你想怎么算？与同学交流。 方法一：数方格 用数方格的方式来算，每格代表1平方厘米，不满1格的我按半格算。 8cm? 10cm? 12cm? 方法二：根据平行四边形的面积求三角形的面积 我观察上图发现，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 4×4÷2=8cm? 4×5÷2=10cm? 8×3÷2=12cm? ？ 5 把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。 小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和 高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的 平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形 的面积？ 底边=8cm 底边=8cm 1cm 1cm 12cm? 12cm? 锐角三角形 等腰三角形 两个底边相等，面积相等，另外两条边不相等的三角形，通过拼接能够拼成一个四边形，不能拼成平行四边形。 1cm 1cm 底边=4cm 底边=4cm 两个三角形完全相等 底边=6cm 底边=6cm 两个三角形完全相等 平行四边形 长方形 （特殊的平行四边形） 两个完全一样的三角形，通过平移、旋转、拼接可以拼成一个平行四边形。 拼成的平行四边形的面积 底 高 = × 两个三角形的面积 相 等 相 等 底 相 等 高 × = 1cm 1cm 底边=4cm 高=3cm 底边=4cm 高=3cm 三角形与拼成的平行四边形等底等高，面积是拼成平行四边形的一半。 三角形的面积 底 高 × = ÷ 2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=a×h÷2。 S = a × h 三角形的面积 底 高 × = ÷ 2 ÷ 2 a h 解： 4 3 12 4 3 6 6 2 12 6 2 6 （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ 拼成平行四边形的两个三角形完全一样。 （2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高 有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积呢？ 拼成的平行四边的底=三角形的底，拼成的平行四边形的高=三角形的高。每个三角形的面积=拼成的平行四边形的面积的一半。 （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形 的面积？ 三角形的面积=两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积÷2=底×高÷2。 一个三角形交通标识，底8分米。高大约7分米。 解： S 三角形 =a×h÷2=8×7÷2 =28(dm?) 答：它的面积大约是28平方分米。 它的面积大约是多少平方分米？ 我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），也就是用三角形底的一半乘三角形的高。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如右图）加以说明。 1. 用两个完全一样的三角形能拼成一个底10 厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形 的面积是多少平方厘米？ 解： S 三角形 =a×h÷2=10×8÷2 =40(cm?) 答：每个三角形的面积是40平方厘米。 2. 计算下面三角形的面积。 S 三角形 =a×h÷2 =20(cm?) =8×5÷2 S 三角形 =a×h÷2 =6(dm?) =3×4÷2 S 三角形 =a×h÷2 =360(m?) =45×16÷2 1. 一个三角形的一条边长8厘米，这条边上的高 是6厘米。它的另一条边长12厘米，这条边上 的高是多少厘米？ S 三角形 =a×h÷2 =24(cm?) =8×6÷2 =S ×2÷a h 三角形 =4(cm) =24×2÷12 答：这条边上的高是4厘米。 2. 王爷爷把一块面积为68 ... ...