10.1.1 有限样本空间与随机事件、10.1.2 事件的关系和运算-课件（共24张PPT）

第10章 概率 10.1.1 有限样本空间与随机事件 10.1.2 事件的关系和运算 A B Ω 高中数学人教A版（2019）必修 第二册 有限样本空间 随机现象与确定性现象 一般地，把在一定条件下能预知结果的现象称为确定性现象.比如把石头抛向空中，它会掉到地面上来；我们生活的地球每天都在绕太阳转动；一个人随着岁月的消逝，一定会衰老死亡……这类现象称为确定性现象.这里的确定性有两层含义：一是在一定条件下必然发生，二是可以预知结果. 随机现象是在一定条件下(试验或观察)不能事先预知结果，且个个结果发生的频率具有稳定性的现象，如射击命中的环数；抛掷一枚骰子所出现的点数等等. 探究新知 有限样本空间 随机现象与确定性现象 判断下列现象是确定性现象还是随机现象，并指出随机现象的试验结果： (1)物体做自由落体运动时下落的高度; (2) 在十个同类产品中有八个正品和二个次品，从中任意抽取三个检验抽到 正品的个数； (3)对任意实数t都有t2≥0 (1)确定性现象 (2)随机现象；实验结果———(1正品2次品，2正品1次品，3正品) (3)因为t2≥0 ，所以是确定性现象 例题讲解 有限样本空间 随机现象与确定性现象 随机现象和确定性现象在自然界和社会中经常遇到区别，这两者的关键是在一定条件下，这种现象是否必然发生？若事先很难预料某一现象发生与否，那么这种现象就是随机现象 有限样本空间 随机试验 我们把对随机现象的实现和对他的观察称为随机试验，简称试验.常用字母E表示.我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验： 试验的所有可能，结果是明确可知的，并且不止一个 试验可以在相同条件下重复进行 每次试验总是恰好出现这些，可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪个结果. 对于随机试验而言，每次试验的结果如何是无法预料的，但随着试验的重复进行，其结果的出现会呈现出一定的规律性，我们称之为随机现象的统计规律性. 有限样本空间 随机试验 把一个试验所有可能的结果一一列举出来的方法叫做穷举法，又叫列举法，列举法是技术问题中最基本的方法 把握住随机试验的实质，要明确一次试验就是将设定的条件实现一次 准确理解随机试验的条件、结果等有关定义，并能使用他们判断一些事件，指出试验结果.在写试验结果时，一般采取列举法，按一定次序逐一列出，保证所列结果不重不漏 有限样本空间 样本空间 我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为实验E的样本空间.一般地，我们用Ω表示样本空间，用????表示样本点.我们只讨论Ω为有限集的情况.如果一个随机试验有n个可能结果????1,????2,…?????????，则称样本空间Ω={????1,????2,…????????}为有限样本空间. ? 例如，实验E：抛掷一枚均匀的骰子，观察骰子掷出的点数，如果用k表示“掷出的点数为k”这一结果，那么实验E的所有可能结果组成的集合为{1,2,3,4,5,6}，因此称集合Ω={1,2,3,4,5,6}为实验E的样本空间；1,2,3,4,5,6分别称为实验E的样本点 ? 事件与基本事件 随机事件与基本事件 一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示。为了叙述方便，我们将样本空间 Ω 的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件。随机事件用大写字母 A，B，C，…表示。在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生。 例如，“某人打靶射击一次，不中靶”“掷一枚硬币出现反面” “某体操运动员在某次运动会上获得冠军”等都是随机事件，且都是基本事件。 探究新知 事件与基本事件 必然事件 Ω 作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中，总有一个样本点发生，所以 Ω 总会发生。我们称 Ω 为必然事件。 定义 举例 例如，“导体通电时发热” “在底面上向上抛起一个石块，石块下落” ... ...