2020-2021学年高二数学下学期期末考试冲刺试卷八 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若函数，则（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. 0 2.如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是(1，2.2)，(2，3.3)，(4，5.8)，(5，6.7)，则y对x的线性回归方程是（ ） A. B. C. D. 3.已知随机变量，若，则（ ） A 0.2 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7 4.已知函数为自然对数的底数，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 展开式中的系数为（ ） A. 15 B. 20 C. 35 D. 55 6.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7.在复平面内，复数对应向量（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边逆时针旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：，则（ ） A. B. C. D. 8.已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.已知复数的实部为，则下列说法正确的是（ ） A．复数的虚部为 B．复数的共轭复数 C． D．在复平面内对应的点位于第三象限 10.已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，其中分为及格线，则下列结论中正确的有（附：随机变量服从正态分布，则）（ ） A. 该校学生成绩的期望为 B. 该校学生成绩的标准差为 C. 该校学生成绩的标准差为 D. 该校学生成绩及格率超过 11.如图，已知直线与曲线相切于两点，则有（ ） A. 1个极大值点，2个极小值点 B. 2个零点 C 0个零点 D. 2个极小值点，无极大值点 12.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔（L.E.Brouwer）简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（ ） A. 函数有3个不动点 B. 函数至多有两个不动点 C. 若定义在R上的奇函数，其图像上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数 D. 若函数在区间上存在不动点，则实数a满足（e为自然对数的底数） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.党的十九大报告提出“乡村振兴战略”，要“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育为了响应报告精神，某师范大学5名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作.若将这5名毕业生分配到该山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人最多分配2人，则分配方案的总数为_____. 14.已知函数，且，则_____． 15.已知二项式展开式中各项系数和为243，则的展开式中含项的系数为_____． 16.已知变量，，且，若恒成立，则的最大值为_____ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知复数，，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若是关于的方程的一个根，求实数与的值. 18.已知是定义在上的奇函数，且当时，，. （1）若函数恰有三个不相同的零点，求实数的值； （2）记为函数的所有零点之和.当时，求的取值范围. 19.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，根据结果绘制的观众日收看该体育节目时间频率分布表： 时间 [0,10） [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60] 频率 0.1 0.18 0.22 0.25 0.20 0.05 将日收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”. （1）根据已知条件完成下面的列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？ （2）将上述调查所得的频率视为概率，现从该地区大量电视观众中，采取随 ... ...
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