北师大版 八年级数学下册同步练习 第四章第三节第2课时 完全平方公式（word版含答案）

第四章第三节第2课时 完全平方公式 一、选择题（共4小题；共20分） 1. 把 分解因式正确的是 A. B. C. D. 2. 已知一个正方形的面积为 ，则此正方形的周长是 A. B. C. D. 3. 下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是 A. B. C. D. 4. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，， 分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将 因式分解，结果呈现的密码信息可能是 A. 我爱美 B. 宜昌游 C. 爱我宜昌 D. 美我宜昌 二、填空题（共5小题；共25分） 5. 多项式 ，， 的公因式是 ?． 6. 已知 是一个完全平方式，则 的值是 ?． 7. 若 ，则 ： 的值为 ?． 8. 把多项式 分解因式的结果是 ?． 9. 将二次三项式 化成 的形式应为 ?． 三、解答题（共7小题；共105分） 10. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 11. 利用分解因式计算：． 12. 已知三角形的三边长分别为 ，，，且满足 ．试判断三角形的形状． 13. 已知 ，， 分别是 的三边长，试比较 与 的大小． 14. 已知 ，， 是 的三边的长，且满足 ，试判断此三角形的形状． 15. 有人说，无论 取何实数，代数式 的值总是正数．你的看法如何?请谈谈你的理由． 16. 观察下列因式分解的过程： 像上面这样通过加减项配出完全平方式，把二次三项式因式分解的方法，叫做配方法．请你用配方法因式分解： 答案 1. C 【解析】 2. D 【解析】正方形的面积为 ， 当 时，， 故边长为 ，周长为 ． 3. D 4. C 【解析】 ， ，，， 四个代数式分别对应爱、我、宜、昌， 结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”． 5. 6. 或 7. ： 8. 【解析】 9. 【解析】 10. （1） ??????（2） ??????（3） ??????（4） ??????（5） 11. 12. 在等式两边乘以 ，得 ， 而 ， 从而 ，即以 ，， 为二边的三角形是一个等边三角形． 13. 又三角形任意两边之和大于第三边， ，，，． ． ． 14. ， ． ， 即 ． ，， ，． ． 是等边三角形． 15. 此代数式的值总是正数． 则 而无论 ， 取何值， 都有 ，， 故 ． 因此代数式的值总是正数． 16. 第1页（共4 页）