分数和小数的互化 【教学目标】 1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 【教学重难点】 理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。 【教学过程】 一、创设情景，生成问题 1．小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪个同学登得快？ 2．师：这节课我们就来学习《分数和小数的互化》（板书课题） 3．说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。 4．0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。 0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。 二、探索交流，解决问题 1．教学例题 出示：把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？ （1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别上黑板板演 ①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米) ②3÷10= （米） 3÷5= （米） （2）讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？（分组讨论） （3）教师小结： 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。 （4）试着完成“试一试” 做一做：把下列小数化为分数 0.4 0.05 0.37 0.45 0.013 2．教学例题 出示：把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。 （1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。 提问：哪种方法比较简便？为什么？ （2）大家先来看看，9/10、43/100写成小数分别是多少？ 问：很好！那分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢？ 师：分母不是10，100，1000…的分数，该怎样化成小数呢？请同学们尝试着把7/25化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。） （3）可能出现两种方法： 方法一：把7/25的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。 7/25=28/100=0.28 方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 7/25=7÷25=0.28 再让学生将11/45化成小数。 学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。） 指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。 11/45=11÷45≈0.24 （4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？ 学生独立完成。 （5）小结：分数化成小数时有几种方法？ 引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100， 1000……时，直接写成小数。②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。 三、巩固应用，内化提高 1．把下面的小数化成分数 0.5 0.8 0.07 0.65 0.304 2．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数） 3．把下面相等的小数和分数用线连起来 0.6 0.03 0.18 3．25 0.45 0.125 4．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留三位小数。） 四、回顾整理，反思提升 本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
