万有引力与航天 1.半径为R的某均匀球形天体上，两“极点”处的重力加速度大小为g，“赤道”处的重力加速度大小为“极点”处的。已知引力常量为G，则下列说法正确的是( )。 A.该天体的质量为 B.该天体的平均密度为 C.该天体的第一宇宙速度为 D.该天体的自转周期为 2.约翰尼斯·开普勒被人们称为“天空立法者”。关于他提出的开普勒行星运动定律的内容正确的是( ) A.太阳位于土星绕太阳运行轨道的中心 B.相同时间内，地球和太阳连线扫过的面积与火星和太阳连线扫过的面积相等 .若地球绕太阳运转的半长轴为，周期为，月球绕地球运转的半长轴为，周期为，由开普勒第三定律可得 D.某宇宙飞船绕太阳运动的半长轴是地球绕太阳运动半长轴的9倍，则该宇宙飞船绕太阳运行的周期是27年 3.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍.P与Q的周期之比约为( ) A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1 4.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知(? ) A.火星与木星公转周期相等 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 5.宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为M的砝码所受重力为F，在赤道测得该砝码所受重力为。他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T。假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为( )。 A. B. C. D. 6.美国信使号水星探测器到达水星后，绕水星表面做匀速圆周运动的周期为地球表面卫星周期的1.2倍，已知水星半径是地球半径的0.4倍。当探测器降落至水星表面后，竖直向上抬升探测头对水星地表进行观察，已知探测头质量为m，探测头从静止被匀加速抬升，速度达到用时为t，此过程中，探测器对探测头 的作用力大小约为（已知地球表面附近重力加速度为g）( ) A. B. C. D. 7.2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器实施近火捕获制动，开启了环绕火星之旅。假设天问一号探测器在绕火星做圆周运动时距火星表面高为h,绕行的周期为;火星绕太阳公转的周期为,公转半径为R.太阳半径为,火星半径为.若忽略其他星球对天问一号探测器的影响，则火星与太阳质量之比为( ) A. B. C. D. 8.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( ) A.轨道周长之比为2∶3 B.线速度大小之比为 C.角速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为9∶4 9.设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆.已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足( ) A. B. C. D. 10.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为(?? ) A. B. C. D. 11.我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知( )。 A.同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 B.同步卫星与P点的速度之比为 C ... ...
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