期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高一数学期末押题卷（二） 姓名_____ 班级_____ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知复数，其中i是虚数单位，则z的虛部为（ ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【详解】 解：，则的虚部为. 2．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 . 故选：A 3．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由以及正弦定理可得， 因为，所以. 故选：C 4．，是半径为1的圆的两条直径，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 如图所示，，是半径为1的圆的两条直径，且，即为的中点， 则 ， 故选：B. 5．如图，边长为1的正方形是一个水平放置的平面图形的直观图，则平面图形以为轴旋转一周所围成的几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由题意可得，，， 由直观图画出原平面图形如下： 因此，将以为轴旋转一周所围成的几何体是以为底面圆半径，以为高的圆锥；将以为轴旋转一周所围成的几何体是以为底面圆半径，以为高的圆柱挖去一个同底等高的圆锥； 因此将平面图形以为轴旋转一周所围成的几何体的体积为. 故选：C. 6．函数的部分图象如图所示，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：由图可知，所以A=1， ， ，解得， ， 逆用五点作图法可得，即， ， ， 故选：D. 7．已知向量，，若t是实数，且，则的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【详解】 ∵，， ∴，， ∴， ∴时，取最小值． 8．《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 将三棱锥放入长方体中，如图， 三棱锥的外接球就是长方体的外接球．因为为直角三角形，所以． 设外接球的半径为R，依题意可得，故， 则球O的表面积为． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．下列函数中周期为且为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】 A中，，周期为且为偶函数，错误； B中，，周期为且为奇函数，正确； C中，，周期为且为奇函数，正确； D中，，周期为且为奇函数，正确； 故选：BCD. 10．将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．在上有4个零点 D．在上单调递增 【答案】BC 【详解】 根据图象变换可得，故A错误； 由，故B正确； 由得，所以在上有4个零点，故C正确； 由得由正弦函数图象与性质可知在上不单调，故D错误. 故选：BC 11．已知为复数，是其共轭复数，则下列命题一定正确的是（ ） A． B． C．若为纯虚数，则 D．复数是实数的充要条件是 【答案】BD 【详解】 对于A选项，取，则，，所以，，A选项错误； 对于B选项，，B选项正确； 对于C选项，为纯虚数，则，即，C选项错误； 对于D选项，充分性：若为实数，即，此时，，充分性成立. 必要性：若，即，可得，即，，必要性成立. 所以，复数是实数的充要条件是，D选项正确. 故选：BD. 12．如图，设分别是正方体的棱上两点，且，下列说法正确的是（ ） A．异面直线与所成的角为 B．三棱锥的体积为3 C．平面与平面所成的二面角大小为 D．直线与平面所成的角为 【答案】ABD 【详解】 A中由于，因此异面直线与所成的角就是与的夹角，为，A正确； B中，三棱锥的体积，B正确； C中，平面即为平面，为平面与平面所成的二面角的平面角，＝，C错误； D中，连接交于，连接， ... ...