2020学年第二学期高中期末调测 (Ⅱ)解法 △PDE 为 为AE 以AE∥平面PCD 高二数学参考答案 点A,E CD的距离相等 分 平面ABCD,所以CD⊥P 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分 题号 因为BC⊥C CDE,所以CD⊥DE 答業 所 DE,CDc平面PCD 填空题(本大题共7小题,多空题每題6分,单空题每题4分,共36分) 以平 所以E PCD 分 √3 √3 所以点A到平面PCD的距离即为EF 解答题(本大題共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 设直线PA PCD所成角为O (本小题满分14分 所 所成角的正弦值为 解 2x,得 解法2:因为PE⊥平面ABCD,所以三棱 ACD的体积为 分 所以,周期?。2x 8,解得 分 PE 所以f(x) 设点A到平面PCD的距离为d,又DC 所以三棱锥A-PCD的体积为 因为0 4,所以 0分 DP·DC·d=-d 分 取得最大值√2 分 分 f(x)取得最小值 与平面PCD所成的角为6,则sin0 4]上的最大值是√2,最小值是 4分 所以直线PA与平面PCD所成 弦值为 分 9.(本小题满分15分) (I)证 为BE∥C 以四边形BCDE是平行四边形 解法3:因为PE E⊥AB,所 所以DE=BC 别以射线ED,EB,EP为 在等边△PA 所以P √3 分 的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系 在△PDE 所以DE+PE 4分 因为PE⊥AB,AB∩DE=E,所以PE 8分 数学参考答案第1页(共6页) 数学参考答案第 DP=(-1,0, 21.(本小题满分15分 设平面PCD的一个法向量为n=(x,y,z) 抛物线x2=4y的焦点坐标为 分 得 因为直线l与抛物线的切点为A(4,4),所以直线l的斜率 设直线PA CD所成角为6 线l的方程为 分 联立方程 消去y整理得(4+a2)x2-16 以直线PA与 CD所成角的正弦值为 为直线l和椭圆相切,所以Δ=162-4(4+a2 解得a (本小题满分15分) 分 设等差数列{a 差为d 于是,点B的横坐标为 解得 所以 √5 分 以数列{an}的通项公式为a 此,要使得△PAB面积取得最大 点P到直线l的距离达 )因为b 大.由椭圆的对称性可知 关于原点对称时,过点P 线 2x+4和椭圆相切,此时两平行线间的距离即为点P到直线l距离的最大值 分 (2n-1)(2n+1) 所以,点 线l的最大距离为 分 分 因此,△PAB 最大值 √5 以,数列{bn}的前n项和为 2.(本小题满分15分 解 0时,f(x) 分 所以,所求的切线方程为y=4x 数学参考答案第3页2020学年第二学期高中期末调测 函数 在 象可能是 高二数学 意事项 请将学校、班级、姓名 卷 置 卷答案必须做在答卷 置上 卷满分150 B 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 方体ABCD-A 是棱BC 点,则在棱CC1上存在点F,使得 有一项是符合题目要求的) A.AF∥DE 集合M N 则M AF CD.E E 知 x 恒 2.复数 其中i为虚数单位)的实部 知递增数 的前100项和为S 当 仍是数 的项(其 3.双曲线 的渐近线方程是 若实数x,y满足约束条件{x+y 取值范围是 填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分 2的圆心坐标是 半径长是 知向量a=(3,-1) 在b方向上的投影是 我国古代数学家赵爽 勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理,成就了我 数 骄傲,后人称之为“赵爽弦图 形和 成 大正方 充分不必要条 要不充分条件 积为20,小正方 C.充分必要条 既不充分也不必要条件 角三角形中最小边的边长是 某 的三视图(单 图所示 本题满分15分) 视图和侧视图均为 几 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AB∥CD,B AB是 等边三角形,E是棱 AB= PD 体的体积 侧面积 明:PE⊥平面ABC 4.已知实数x,y满足x 视图 侧视图 (Ⅱ)求直线PA与 CD所成角的正弦 最 △ABC A C的对边分别为a 俯视图 平面向量a b=2,则风a+b+(1-)a-b(∈R)的最小 是 函数f(x) 函数y=f(x) 不同的零 art a 取 题满分15分 解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 差数列{an}满足 题满分14分 求数列{an} 知函数f 数列{b}的前n项和 (1)当=2时,求f()的值 (Ⅱ)若f(x)的周期为8,求f(x ... ...
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