湖北省随州市2021年中考数学真题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．2021的相反数是（ ） A． B．2021 C． D． 2．从今年公布的全国第七次人口普查数据可知，湖北省人口约为5700万，其中5700万用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，将一块含有角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ） A．测得的最高体温为37.1℃ B．前3次测得的体温在下降 C．这组数据的众数是36.8 D．这组数据的中位数是36.6 6．如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ） A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同 7．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ） A． B． C． D． 8．如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知，则梯子顶端上升了（ ） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 9．根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（ ） A．100 B．121 C．144 D．169 10．如图，已知抛物线的对称轴在轴右侧，抛物线与轴交于点和点，与轴的负半轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④当时，在轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点，（点在点左边），使得．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．计算：_____． 12．如图，是的外接圆，连接并延长交于点，若，则的度数为_____． 13．已知关于的方程（）的两实数根为，，若，则_____． 14．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转角（）得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为_____．（结果保留） 15．2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人，他给出的两个分数形式：（约率）和（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中，，，为正整数），则是的更为精确的近似值．例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为：；由于，再由，可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数……现已知，则使用两次“调日法”可得到的近似分数为_____． 16．如图，在中，，为的中点，平分交于点，，分别与，交于点，，连接，，则的值为_____；若，则的值为_____． 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图，在菱形中，，是对角线上的两点，且． （1）求证：≌； （2）证明四边形是菱形． 19．疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表： 已接种 未接种 合计 七年级 30 10 40 八年级 35 15 九年级 40 60 合计 105 150 （1）表中，_____，_____，_____； （2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是_____年级教师；（填“七”或“八”或“九”） （3）若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有_____人； （4）为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教师（其中七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感 ... ...
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