2021年湖南省长沙市中考数学真题试卷（word版含解析）

2021年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中，最大的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．π D．4 2．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为（　　） A．1.004×106 B．1.004×107 C．0.1004×108 D．10.04×106 3．下列几何图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．a3?a2＝a5 B．2a+3a＝6a C．a8÷a2＝a4 D．（a2）3＝a5 5．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为（　　） A．100° B．80° C．50° D．40° 6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为（　　） A．27° B．108° C．116° D．128° 7．下列函数图象中，表示直线y＝2x+1的是（　　） A． B． C． D． 8．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24 9．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（　　） A． B． C． D． 10．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（　　） A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：x2﹣2021x＝　 　． 12．如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为 　 　． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE＝6，则BC的长为 　 　． 14．若关于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一个根为3，则k的值为 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为 　 　． 16．某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为 　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+3）（x﹣3）+2x（2﹣x），其中x＝﹣． 19．人教版初中数学教科书八年级上册第35﹣36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法： 已知：△ABC． 求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC． 作法：如图． （1）画B'C′＝BC； （2）分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′； （3）连接线段A′B′，A′C′，则△ ... ...