第11章 第4节 基础夯实 1．关于单摆，下列说法中正确的是( ) A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B．摆球受到的回复力是它的合力 C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比 答案：A 解析：单摆的回复力不是它的合力，而是重力沿圆弧方向的分力；当摆球运动到平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，因为小球还有向心力，方向指向悬点(即指向圆心)；另外摆球所受的合力与位移大小不成正比． 2．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆摆动的( ) A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变 答案：B 解析：单摆的周期和频率由摆长和当地的重力加速度决定，与摆球的质量和速度无关；另外利用机械能守恒定律可计算出，摆球经过平衡位置的速度小了，则摆动的最大高度减小，振幅减小． 3．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为( ) A．T1>T2 B．T1＝T2 C．T1tA，所以A球先到达C点． 6．(2010·洛阳市高二检测)正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点时用30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π2(m/s2)；根据以上数据可得小球运动的周期T＝_____s；房顶到窗上沿的高度h＝_____m. 答案：3.0；3.0 解析：T＝＝3.0s，T＝＋＝(2π＋2π)，解得h＝3.0m 7．在一个升降机的顶端用细线悬挂一个摆球，开始时升降机静止．在升降机中有一个人刚刚使摆球有一个小摆角θ时，升降机就以重力加速度g向下加速运动，则松手后该摆球还能不能做简谐运动？说明理由． 解析：不能．因为摆球处于完全失重状态，重力只用来产生重力加速度g，不产生回复力，小球将悬在升降机中不动． 能力提升 1．一个单摆的摆球运动到最大位置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是( ) A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大 B．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小 C．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大 D．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大 答案：D 解析：在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球 ... ...
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