2021届新高考地区（广东）模拟试题分类精编05 数列（Word含解析）

2021届新高考地区（广东）模拟试题分类精编 05 数列 一、单选题 1．（2021·广东汕头市·二模）已知数列中各项为非负数，，，若数列为等差数列，则（ ） A．169 B．144 C．12 D．13 2．（2021·广东珠海市·二模）设数列是等差数列，是数列的前项和，，，则（ ） A．18 B．30 C．36 D．24 3．（2021·广东茂名市·二模）已知是数列的前项和，则“”是“数列是公差为2的等差数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2021·广东佛山市·二模）科技创新离不开科研经费的支撑，在一定程度上，研发投入被视为衡量“创新力”的重要指标.“十三五”时期我国科技实力和创新能力大幅提升，2020年我国全社会研发经费投入达到了24426亿元，总量稳居世界第二，其中基础研究经费投入占研发经费投入的比重是6.16%.“十四五”规划《纲要草案》提出，全社会研发经费投入年均增长要大于7%，到2025年基础研究经费占比要达到8%以上，请估计2025年我国基础研究经费为（ ） A．1500亿元左右 B．1800亿元左右 C．2200亿元左右 D．2800亿元左右 5．（2021·广东深圳市·二模）在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图1所示，图中共有个正三角形）．然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图2所示的优美图形（图中共有个正三角形），这个过程称之为迭代．在边长为的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后迭代得到如图3所示的图形（图中共有个正三角形），其中最小的正三角形面积为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广东汕头市·三模）已知是数列的前n项和，则“对恒成立”是“是公比为2的等比数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2021·广东一模）已知从1开始的连续奇数首尾相接蛇形排列形成如图三角形数表，第行第列的数记为，如，，则时，（ ） A．54 B．18 C．9 D．6 8．（2021·广东惠州市·二模）已知数列的通项公式为，则其前项和为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·广东潮州市·二模）中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”.现有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中最年长者的年龄大于90且不大于100，其余19人的年龄依次相差一岁，则这20位老人的年龄极差为（ ） A．28 B．29 C．30 D．32 10．（2021·广东二模）《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有这样一道题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢？”题意为：有一堵墙厚五尺，有两只老鼠从墙的正对面打洞穿墙.大老鼠第一天打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的倍；小老鼠第一天也打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的一半.若这一堵墙厚尺，则几日后两鼠相逢( ) A． B． C． D． 11．（2021·广东茂名市·二模）已知数列满足，且，，则（ ） A． B． C． D． 12．（2021·广东汕头市·一模）在正项等比数列中，，，则数列的通项公式为（ ） A． B． C． D． 13．（2021·广东广州市·二模）生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约的能量能够流到下一个营养级.在这个生物链中，若能使获得的能量，则需提供的能量为（ ） A． B． C． D． 14．（2021·广东深圳市·一模）在数列中，，，若，则（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 15．（2021·广东揭阳市·一模）科赫曲线因形似雪花，又被称为 ... ...