长方体和正方体 第6课时 体积和容积 1.通过操作活动，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小； 2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考； 3.进一步激发探究立体图形的兴趣。 学习目标 小乌鸦凭借着自己的聪明才智喝到了水，那你知道为什么小乌鸦将石子仍入水中就能喝到水呢？ 乌鸦喝水 6 两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。 如果将左杯杯中的水倒入右杯杯中，会发生什么状况呢？ 左边中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水。 桃要占一定空间，放入杯中后，杯中有一部分空间被桃占去了，在倒入水时，桃就占去了可以用来装水的一部分空间。 ？ 在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里到满水。倒进几号杯里的水多一些？为什么？ 两个水杯都倒满了水 水杯中剩余的水量 杯1的剩余水量大于杯二的剩余水量。 倒入杯1的水小于倒入杯二的水。 物体所占空间： 倒入水量： 小 大 多 少 两个放入不同物体的杯子比较，倒进（2）号杯里的水多一些，因为荔枝比桃占的空间小，杯子的剩余空间大，装的水就多一些。 下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，那个杯里水占的空间大？ 水果所占空间： 倒入水量： 水果名称： 枣子 荔枝 桃子 小 较大 大 多 较多 少 水果所占空间大小比较：枣子<荔枝<桃子，所以杯中水所占空间大小比较：枣子杯>荔枝杯>桃子杯。根据比较，桃子所占的空间大，放枣子的杯里水占的空间大。 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 你能举例比较两个物体体积的大小吗？ 7 你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？ 通过观察，《四大名著》的盒子比《成语故事》的盒子大，所以《四大名著》的盒子占据的空间大。体积也就大一些。 也可以说，左边盒子的 大一些。 容积 容器所能容纳物体的体积叫作容积的容积。 下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？ 你是怎样比的？与同学交流。 下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？ 方法一： 将这两个杯子装满水，分别倒入另一个杯中，从而比较杯子容积的大小。 下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？ 方法二： 可以用量杯工具直接测量比较装水的多少 这样一个箱子，能装入与它体积相同的物体吗？为什么？ 体积是指物体外部的大小，容积是指物体内部的大小。 体积小的，容积不一定小；体积大的，容积不一定大。 把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。哪杯溢出的水多？为什么？ 答：放入大石子的杯里溢 出的水多，因为大石 子的体积大。 1 下面哪个盒子的容积大？为什么？ 答：第二个盒子的容积大，因为第二个盒 子所能容纳的物体的体积大。 2 (1)一个物体有体积就一定有容积。( ) (2)冰箱的容积和它的体积相等。( ) (3)一个物体的体积越大，容积就越大。( ) (4)把一块钢板锻造成一根钢条，它的形状变了，但所占空间的大小没变。( ) 3 · 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 · 容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。 · …… 从测量方法来说，体积是从物体外部测量的；容积是从物体内部测量的。 从大小比较来说，同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。 …… 1. 小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个 物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物 体的体积是（ ）立方厘米？ 前面 上面 右面 7 2.先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。 （1）摆1个较大的正方体和1个长方体。 2.先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。 （3）摆3个体积相同、形状不同的物体。 3.往杯子里倒满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）容积。 ① 杯子 ② 牛奶 ② ① ... ...
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