3.1数系的扩充与复数的概念-人教A版高中数学选修2-2课时练习（Word含答案）

3.1数系的扩充与复数的概念 编写：高二数学组 编号：087 一、选择题： 1．适合x－2i＝(x＋y)i的实数x，y的值为（ ） A．x＝0，y＝2 B．x＝0，y＝－2 C．x＝2，y＝2 D．x＝2，y＝0 2．复数z＝a2＋b2＋(a－|a|)i(a，b∈R)为实数的充要条件是（ ） A．|a|＝|b| B．a＜0且a＝－b C．a＞0且a≠b D．a≥0 3．设i是虚数单位，若复数(a－3)＋i(a∈R)是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 4．已知z1＝5－3i，z2＝5－4i，下列选项中正确的是（ ） A．z1＞z2 B．z1＜z2 C．|z1|＞|z2| D．|z1|＜|z2| 5．当＜m＜5时，复数z＝(3m＋2)＋(5－m)i在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．经过原点及复数对应的直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 7．若，，的和所对应的点在实轴上，则为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 8．已知，复数z的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ） A．(1，5) B．(1，) C．(1，) D．(1，25) 9．已知实数a，x，y满足a2＋2a＋2xy＋(a＋x－y)i＝0，则点(x，y)的轨迹是（ ） A．直线 B．圆心在原点的圆 C．椭圆 D．圆心不在原点的圆 10．设复数z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下结论中正确的是（ ） A．复数z对应的点在第一象限 B．复数z一定不是纯虚数 C．复数z对应的点在实轴上方 D．复数z一定是实数 11．在下列命题中，正确命题的个数为（　　） ①两个复数不能比较大小； ②，若，则； ③若是纯虚数，则实数； ④是虚数的一个充要条件是； ⑤若是两个相等的实数，则是纯虚数； ⑥的一个充要条件是． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题： 1．已知为虚数单位，复数x2－6x＋5＋(x－3)i在复平面内对应的点位于第二象限，则实数x的取值范围是_____． 2．若复数z对应的点在直线y＝－2x上，且|z|＝，则复数z＝_____． 3．已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点关于坐标原点对称，且， 则_____． 4．已知复数z1＝－1＋2i、z2＝1－i、z3＝3－2i，它们所对应的点分别是A、B、C， 若＝x＋y(x、y∈R)，则x－y的值是_____． 三、解答题： 1．已知复数，，且，其中为虚数单位，求的值． 2．已知复数z＝＋(m2－2m)i，分别求满足下列条件的的值： （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数． 3．已知复数，其中为虚数单位，． （1）若复数是实数，求实数的值； （2）若复数是纯虚数，求实数的值． 4．当实数取何值时，复平面内，复数的对应点满足下列条件？ （1）在第三象限； （2）在虚轴上； （3）在直线上． 答案解析： 选择题1-5BDDDA 6-11BDADCB 填空题：1.（3，4） 2.1-2i或-1+2i 3.-2-3i 4-1/3 解答题：1.1/2 2.（1）m=0,2(2)m≠0且≠2（3）m=-3 3.（1）m=0,3（2）m=2 4.（1）（0，3）（2）m=0,4（3）m=4 ... ...