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课件网) 1.4二次函数的应用（3) 浙教版 九年级上 新知导入 复习回顾 由b?-4ac的符号决定 b?-4ac﹥0，有两个交点 b?-4ac=0，只有一个交点 b?-4ac﹤0，没有交点 如何求二次函数图象的顶点坐标，与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标？ 二次数函的图象与x轴有没有交点，由什么决定? 合作学习 探究：求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标. 解：∵A、B在x轴上，∴它们的纵坐标为0， ∴令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； ∴A（1，0） ， B（2，0） 你发现方程 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？ x2-3x+2=0 方程的解是函数图象与x轴的交点的横坐标. 典例精讲 新知讲解 1 2 0 -1 -2 t(s) 1 2 3 4 5 6 h(m) 地面 1 2 0 -1 -2 t(s) 1 2 3 4 5 6 h(m) 解：由题意，得h关于t的二次函数解析式为h=10t-5t? 取h=0，得一元二次方程10t－5t?=0 解方程得t1=0；t2=2 球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s） 取h=3.75，得一元二次方程10t－5t?=3.75 解方程得t1=0.5；t2=1.5 答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）； 经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m。 提炼概念 例5 利用二次函数的图象求一元二次方程x?+x－1= 0 的近似解． 在例5中，我们把一元二次方程 x?+x-1= 0 的解看做是抛物线 y=x?+x-1 与x轴交点的横坐标，利用图象求出了方程的近似解． 如果把方程x?+x-1 = 0变形成 x? = -x+1，那么方程的解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐标？用不同图象解法试一试，结果相同吗？ 在不使用计算机画图象的情况下，你认为哪一种方法较为方便？ 利用二次函数的图象求一元二次方程 x?+x-1= 0 的近似解． 1 2 0 -1 -2 x 1 2 3 4 5 6 y y=x? ｛ y1=x2 y2=-x+1 A B y=1-x 反过来，也可利用二次函数的图象求一元二次方程的解. 二次函数y=ax?+bx+c y=0 一元二次方程ax?+bx+c=0 两根为x1=m；x2=n 函数与x轴交点坐标为： （m，0）；（n，0） 归纳概念 课堂练习 1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与x轴的交点的 个数是( ) ?A．3 B．2 C．1 D．0 B 2．根据下表的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b，c为常数)一个解x的范围是 ( ) A．3
