12.1.1同底数幂的乘法练习题 2021——2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版含答案）

12.1.1　同底数幂的乘法 【基础练习】 知识点 1　同底数幂的乘法的计算 1.(1)因为102表示　　　　个10相乘,103表示　　　　个10相乘,102×103表示　　　　个10相乘,所以102×103=　　　　(结果以幂的形式表示);? (2)因为am(m为正整数)表示　　　　个a相乘,an(n为正整数)表示　　　　个a相乘,am·an表示　　　　个a相乘,所以am·an=　　　　(结果以幂的形式表示).? 2.[2019·淮安] 计算a·a2的结果是 (　　) A.a3 B.a2 C.3a D.2a2 3.计算: (1)x4·x8; (2)-d·d3; (3)a·a3·a5; (4)am·an+1; (5)(-t)3·(-t)4·(-t)2; (6)(-a2)·(-a)2·(-a). 知识点 2　同底数幂的乘法的逆用 4.a16可以写成 (　　) A.a8+a8 B.a8·a2 C.a8·a8 D.a4·a4 5.已知3x+2=m,用含m的代数式表示3x (　　) A.3x=m-9 B.3x= C.3x=m-6 D.3x= 6.[2019·潍坊] 若2x=3,2y=5,则2x+y=　　　　.? 【能力提升】 7.若整数n满足2n·2n·2n=8,则n的值为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.6 8.下列式子中,计算正确的有 (　　) (1)x4·x2=x8;(2)x3·x3=2x6;(3)a4·a3=a7;(4)a5+a7=a12;(5)(-a)2·(-a2)=-a4. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.若x2=2,x3=3,则x7=　　　　.? 10.若a+b-2=0,则3a×3b=　　　　.? 11.已知10α=3,10β=5,10γ=7,试把105写成底数是10的幂的形式:　　　　　　.? 12.计算:2a2·a4+2a·a2·a4-4a5·a2. 13. 计算:(x-y)·(y-x)5·(y-x)7. 14.我们定义新运算“*”:a*b=2a×2b(a,b为正整数). (1)求2*3; (2)若2*(x+1)=16,求整数x的值. 答案 1.(1)2　3　5　105　 (2)m　n　(m+n)　am+n 2.A　[解析] 原式=a1+2=a3.故选A. 3.解:(1)原式=x4+8=x12. (2)原式=-d1+3=-d4. (3)原式=a1+3+5=a9. (4)原式=am+n+1. (5)原式=-t3·t4·t2=-t9. (6)原式=-a2·a2·(-a)=a5. 4.C　 5.B　[解析] 因为3x+2=3x×32=m,所以3x=.故选B. 6.15　[解析] 因为2x=3,2y=5,所以2x+y=2x·2y=3×5=15.故答案为15. 7.A　[解析] 2n·2n·2n=2n+n+n=23n=8=23,所以3n=3,所以n=1.故选A. 8.B　[解析] (1)x4·x2=x4+2=x6,故错误; (2)x3·x3=x3+3=x6,故错误; (3)a4·a3=a4+3=a7,故正确; (4)a5与a7不是同类项,不能合并,故错误; (5)(-a)2·(-a2)=-a2·a2=-a2+2=-a4,故正确. 所以只有(3)(5)正确.故选B. 9.12　[解析] x7=x2·x2·x3=2×2×3=12.故答案为12. 10.9　[解析] 因为a+b-2=0, 所以a+b=2, 则原式=3a+b=32=9. 故答案为9. 11.10α+β+γ　[解析] 因为105=3×5×7,又3=10α,5=10β,7=10γ, 所以105=10α·10β·10γ=10α+β+γ. 故答案为10α+β+γ. 12.解:原式=2a6+2a7-4a7=2a6-2a7. 13.解:原式=(x-y)·[-(x-y)]5·[-(x-y)]7=(x-y)·(x-y)5·(x-y)7=(x-y)13. 14.解:(1)因为a*b=2a×2b, 所以2*3=22×23=25=32. (2)因为2*(x+1)=16,所以22×2x+1=24, 则2+x+1=4,解得x=1.