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课件网) 3.1 圆 数学北师大版 九年级下 新知导入 观察车轮，你发现了什么？ （2）C表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？ （1）如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？ 探究 新知讲解 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值. 圆上的点到圆心的距离是一个定值. 新知讲解 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 圆，一中同长也. 到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆. 定点就是圆心，定长就是半径. 记作：“⊙O ”，读作：“圆O”. 新知讲解 用圆规画圆 圆的画法 观察画圆过程 回答： （1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 。 定长（半径r) （2）到定点的距离等于定长的点都在 。 同一个圆上 圆心为O、半径为r的圆可以看成是 所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。 新知讲解 想一想：确定一个圆需要几个要素？ 圆心确定其位置， 一是圆心， 二是半径， 半径确定其大小． 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 同心圆 等圆 确定一个圆的要素 ●两张图片中的圆各有什么特征？ 圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同 连接圆上任意两点的线段叫弦 圆各部分的定义 如：弦CD 经过圆心的弦叫直径 如：直径AB ● A B C O 新知讲解 注意： 1.弦与直径都是线段 2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径 圆各部分的定义 圆上任意两点间的部分叫圆弧 ● A B C O 新知讲解 圆的任意直径的两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫半圆，大于半圆的叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧 如：优弧BAC 劣弧BC 注意：1.弧包括优弧、劣弧和半圆 2.半圆一定是弧，但弧不一定是半圆 新知讲解 能够互相重合的两个圆叫等圆 同圆或等圆的半径相等 等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧. 长度相等的弧是等弧吗？ O A B C . D 观察AD和BC是否相等？ ⌒ ⌒ 注意：长度相等的弧不一定是等弧、但等弧的长度一定相等 想一想: 如果一个点到圆心距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢?反过来呢? 点与圆的位置关系 投镖游戏 观察这5个点与圆的位置关系. ● O ● ● ● ● ● E D C B A 新知讲解 新知讲解 由图可以看出： 点 在⊙O内。 点 在⊙O上。 点 在⊙O外。 你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？ 点与圆的位置关系 ● O ● ● ● ● ● E D C B A A、C B、E D d < r d = r d > r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 点到圆心的距离与半径之间的数量关系可以判定点与圆的位置关系 点与圆的位置关系 可以转化为点到圆 心的距离与半径之 间的数量关系 新知讲解 课堂练习 1.已知：⊙O的半径为 2 cm, ⑴当OP = 时，点 P 在 ⊙O 上 ； ⑵当OA = 1 cm 时，点 A 在 ； ⑶当OB = 4 cm 时，点 B 在 . 2 cm ⊙O 内 ⊙O 外 上 外 上 以Ａ 为圆心， 以３cm长为半径作⊙A，则 点Ａ 在⊙A ; 点Ｂ 在⊙A ; 点Ｃ 在⊙A ; 点Ｄ 在⊙ A . 内 2.已知：如图，正方形ABCD的边长为 3 cm， A D B C 课堂练习 3.判断下列说法是否正确 ⑴弦是直径; ( ) ⑵半圆是弧; ( ) ⑶过圆心的线段是直径; ( ) ⑺圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ( ) ⑻半径相等的两个圆是等圆. ( ) ⑷过圆心的直线是直径; ( ) ⑸半圆是最长的弧; ( ) ⑹直径是最长的弦; ( ) 课堂练习 上21世纪教育网 下精品 ... ...
