闵行中学高一期末数学试卷 .填空题 1.已知P(4,-3)是角a终边上一点,则sina= 2已知向量a=(2,3),b=(3,2),则a-b= 3.1与9的等比中项为 4.已知复数z满足z2+4=0,则|z 5.已知复数z满足方程z2-3z+9=0,则z|= 6.等差数列{an}的前n项和为S,a=1,则S 7.如图,在公路建设中,要确定隧道AB的长度,工程人员测得隧道两端的A、B两点到C 点的距离分别为AC=3km,BC=4km,且∠ACB=60,则隧道AB长度为 若≤a 且sin( 9.若函数y=sin(ox+p)(c>0)的部分图像如图, 则O 10.已知正方形ABCD的边长为2,点P满足 AP=(AB+AC),则PB·PD 1.已知数列{an}为等差数列,a1<0且a1+a2+a3+…+a19=0,设bn=anan+n+2, n∈N,当{bn}的前n项和S最小时,n的值组成的集合为 12.方程l6sin丌x· cos/X=16x+-的解集为 13.已知复数zn=an+bi(an、b∈R),满足z1=1,zn1=zn+1+2i,n∈N,其中 为虚数单位,zn表示zn的共轭复数,则z10 14.正方形ABCD的边长为4,O是正方形ABCD的中心,过中心O的直线l与边AB交于 点M,与边CD交于点N,P为平面上一点,满足2OF=AOB+(-4)OC(L∈R),则 PM·PN的最小值为 选择题 15.设复数z=a+bi(其中a、b∈R,i为虚数单位),则“a=0”是“z为纯虚数” 的()条件 A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要 16.已知单位向量a、b满足|b-2a|=√3,则ab=( 17.设复数z1、z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,x1=3+4i,则z A.-25 D.-7-24i 18.关于等差数列和等比数列,下列四个选项中正确的是() A.若数列{an}前n项和Sn=am2+bn+c(a、b、c为常数),则数列{an}为等差数列 B.若数列{an}前n项和Sn=2-2,则数列{an}为等比数列 C.{an}为等差数列,Sn为前n项和,则Sn、S2-Sn、S3n-S2n、…仍为等差数 D.{an}为等比数列,Sn为前n项和,则Sn、S2n-Sn、S3n-S2n、…仍为等比数列 19.已知α、β、γ是互不相同的锐角,则在 sIn a cosβ、sinβcosy、sinγcosa三个值 中,大于一的个数的最大值是() 0.已知数列{an}、{bn} 以下两个命题 ①若{an+bn} Cn}、{an+cn}都是递增数列,则{an}、{bn}、{en}都是递增数 ②若{an+bn}、物+Cn}、{an+Cn}都是等差数列,则{an}、{bn}、{cn都是等差数列: 下列判断正确的是( A.①②都对 ①②都错 C.①对②错 D.①错②对 解答题 21.已知向量a、b的夹角为,a=1,1b (1)求a·b的值;(2)若2a-b和ta+b垂直,求实数t的值 2.已知等比数列{a}的公比q=3,前3项和S,=13 1)求数列{an}的通项公式; (2)若函数(x)=Asi(2x+)(A>0,0<<)在x=z处取得最大值,且最 大值为a3,求函数f(x)的解析式
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