1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教版（2019）高中数学必修第一册同步练习（word含答案）

1.5全称量词与存在量词同步练习 一、单选题 1．设false，则以下说法错误的是（ ） A．“false”是假命题 B．false是假命题 C．“false”是假命题 D．“false”是真命题 2．命题“false”的否定是（ ） A．false B．false C．false D．false 3．设集合false，false A．false B．false C．false D．false 4．已知命题false，false，若false是真命题，则实数false的取值范围是( ) A．false B．false C．false D．false 5．已知命题false:false，false，则false为（ ） A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false 6．下列命题的否定是真命题的是（ ） A．有些实数的绝对值是正数 B．所有平行四边形都不是菱形 C．任意两个等边三角形都是相似的 D．3是方程false的一个根 7．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是 A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x，使false C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数false，使false 8．已知false，false，false，false，若false为假命题，则实数m的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题 9．命题“false，使false”是真命题，则false的范围是_____. 10．命题“false”为，其否定为_____ 11．已知集合false，false，且false，则实数a的取值范围是_____ . 12．若命题“false使false”是假命题，则实数false的取值范围为_____， 三、解答题 13.已知命题p： x2_8x?20≤0 ，q： (x?12m+12)(x?12m?2) ≤0. （1）若p是?q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围； （2）若?q是?p的必要而不充分条件，求实数m的取值范围． 14.已知p： 12x+2≥1 ，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 15.已知函数f（x）=22x﹣ 52 ?2x+1﹣6 （1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最大值和最小值； （2）若?x∈[0，4]，使f（x）+12﹣a?2x≥0成立，求实数a的取值范围． 16.命题 p ：函数 y=lg(?x2+4ax?3a2)(a>0) 有意义；命题 q ：实数 x 满足 x?3x?2<0 . （1）当 a=1 且 p∧q 为真，求实数 x 的取值范围； （2）若 ?p 是 ?q 的充分条件，求实数 a 的取值范围. 参考答案 C2．C3．B4．A5．B6．B7．B8．A9．false.10．false，false.11．false12． 13.【答案】（1）解：由 x2?8x?20≤0 |解得－2≤x≤10,所以命题p：－2≤x≤10.设满足条件p的元素构成的集合为A,则A＝{x|－2≤x≤10} 由 (x?12m+12)(x?12m?2) ≤0,得 m?12 ≤x≤ m+42 ,所以命题q： m?12 ≤x≤ m+42 . 设满足条件q的元素构成的集合为B, 则B＝ {x|m?12?x?m+42} . 命题?q：x< m?12 或x> m+42 . 设满足条件?q的元素构成的集合为C, 则C＝ {x|xm+42} . 因为p是?q的充分而不必要条件,所以A?C, 所以 m?12 >10或 m+42 <－2,解得m＞21或m＜－8. 所以实数m的取值范围为(－∞,－8)∪(21,＋∞)． （2）解：(法一)命题?p：x<－2或x>10. 设满足条件?p的元素构成的集合为D, 则D＝{x|x<－2或x>10}． 因为?q是?p的必要而不充分条件,所以D?C, 所以 {m?12??2m+42<10 或 {m?12>?2m+42?10 解得－3≤m≤16. 所以实数m的取值范围为[－3,16]． (法二)因为?q是?p的必要而不充分条件, 所以p是q的必要而不充分条件,所以B?A, 所以 {m?12??2m+42<10 或 {m?12>?2m+42?10 解得－3≤m≤16. 所以实数m的取值范围为[－3,16]． 【解析】分别解出 p,q 的解集,再根据“p是?q的充分而不必要条件”与“?q是?p的必要而不充分条件”列出解集的区间端点满足的不等式再求解即可. 14【答案】解：由 ，得﹣2＜x≤10． “￢p”：A={x|x＞10或x≤﹣2}． 由x2﹣2x+1﹣m2≤0， 得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）． ∴“￢q”：B={x|x＞1+m或x＜1﹣m，m＞0}． ∵￢p是￢q的充分而不必要条件，∴A?B． ∴ 解 ... ...