上海市实验高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案

上海实验学校高二期末数学试卷 2021.06 一、填空题 1.方程false的解为_____ 2.已知false的二项展开式中，常数项的值等于_____ 3.如果数据false、false、……、false的平均值为10，方差为3，则false、false、…、false的平均值为_____，方差为_____ 4.从二项式false的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是_____ 5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为_____ 6.若false，则false_____ 7.某学校组织劳动实习，其中4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主人与6名同学站成一排合影留念，则2名女生互不相邻，且农场主人站在中间的概率等于_____（用数字作答） 8.如图所示，在平行六面体false中，false，若false，则false_____ 9.已知三行三列方阵false中有9个数false，从中任取三个数，则有且仅有两个数位于同行或同列（注意：不等同时出现既有两数同行、又有两数同列的情况）的概率是_____（结果用分数表示） 10.如图，在棱长为2的正方体false中，若P是平面false上一动点，且满足false，则满足条件的所有点P所围成的平面区域的面积是_____ 二、选择题 11.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（ ） A.false B.false C.false D.false 12.在false的展开式中，系数为有理数的项共有（ ）项 A.6 B.5 C.4 D.3 13.设正四棱柱false的底面边长为1，高为2，平面false经过顶点A，且与棱false、false、false所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面false共有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 14.某国际旅行社现有11名对外翻译人员，其中有5人只会英语，4人只会法语，2人既会英语又会法语，现从这11人中选出4人当英语翻译，4人当法语翻译，则共有（ ）种不同的选法 A.225 B.185 C.145 D.110 三、解答题 15.如图，在四棱锥false中，底面false为直角梯形，false，false，false，false平面false，false，false. （1）求异面直线false与false所成角的大小； （2）求点D到平面false的距离。 16.已知false的二项展开式中false的系数是false. （1）求false； （2）求false二项展开式中系数最小的项. 17.有6本不同的书按下列分配方式分配，问各有多少种不同的分配方式？ （1）分成1本、2本、3本三组； （2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本； （3）分成每组都是2本的三组； （4）分给甲、乙、丙三人，每人2本. 18.如图，在四棱锥false中，底面false是菱形，false平面false，false，false，false. （1）若false，E为false的中点，求异面直线false与false所成角的大小； （2）若false，求二面角false的大小； （3）试求四棱锥false的体积false的取值范围. 四、附加题 19.已知四棱锥false的底面false是正方形，false平面false，false是false上的任意一点. （1）求证：平面false平面false； （2）设false，false，求点false到平面false的距离； （3）当false的值为多少时，二面角false的大小为false. 20.已知数列false的首项为1，设false，false. （1）若false为常数列，求false的值； （2）若false为公比为2的等比数列，求false的解析式； （3）数列false能否成等差数列，使得false对一切false都成立？ 若能，求出数列false的通项公式，若不能，试说明理由. 参考答案 一、填空题 1.false或4 2.60 3.35，27 4.false 5.false 6.0 7.false 8.2 9.false 10.false 二、选择题 11.C 12.A 13.D 14.B 三、解答题 15.（1）false，（2）false 16.（1）false；（2）false 17.（1）60；（2）360；（3）15；（4）90 18.（1）false（2）false；（3）false 四、附加题 19.（1）略；（2）false；（3）1 20.（1）15；（2）false；（3）false ... ...