暑假作业05-勾股定理的逆定理 一、单选题 1.下列不能构成直角三角形的是（ ） A.30，40，50 B.，1，2 C.，1， D.40，50，60 2.如图，在中，是上一点，已知，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3.如图，在单位为的正方形组成的网格图中有四条线段,能构成-一个直角三角形三边的线段是（ ） A. B. C. D. 4.在如图的网格中，每个小正方形的边长为三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D.点到直线的距离是 5.如图，已知中，的垂直平分线分别交于连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 6.有公共边的两个直角三角形，称为“双生直角三角形”.下列给定的数组中，不能构成“双生直角三角形”边长的是（ ） A.3，4，5，12，13 B.，4，，3，5 C.7，15，20，24，25 D.5，6，8，10，5 二、填空题 7.若三角形三边满足，且三角形周长为，则这个三角形最长边上的高为_____． 8.已知是的三边的长，且满足关系式，则的形状为_____． 9.如图，在中，是边中点，，，则的长是_____． 10.如图，三角形_____是直角三角形，三角形_____不是直角三角形． 三、解答题 11.如图，已知一个四边形的四条边，，和的长分别是3，4，13和12，其中，求这个四边形的面积． 12.如图，在正方形ABCD中，E，F分别BC，CD边上的一点，且BE＝2EC，FC＝DC，连接AE，AF，EF，求证：△AEF是直角三角形． 13.如图，四边形为某街心公园的平面图，经测量米，米，且． （1）求的度数； （2）若为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个监控装置来监控道路的车辆通行情况，已知摄像头能监控的最大范围为周围的100米（包含100米），求被监控到的道路长度为多少？ 14.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°．求： （1）∠DAC的度数； （2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）； （3）将△ABC沿AC翻折至△AB′C，如图所示，连接B′D，求△AB′D的面积．暑假作业05-勾股定理的逆定理 一、单选题 1.下列不能构成直角三角形的是（ ） A.30，40，50 B.，1，2 C.，1， D.40，50，60 【答案】D 【解析】 【分析】 根据勾股定理的逆定理对各个选项进行判断即可. 【详解】 A.，该三边能构成直角三角形，故本选项错误； B.，该三边能构成直角三角形，故本选项错误； C.，该三边能构成直角三角形，故本选项错误； D.，该三边不能构成直角三角形，故本选项正确. 故选D. 【点睛】 本题主要勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形. 2.如图，在中，是上一点，已知，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据勾股定理的逆定理得出∠ADC＝90°，再根据勾股定理求出BD即可． 【详解】 解：∵AC＝13，AD＝12，CD＝5， ∴AD2＋CD2＝AC2， ∴∠ADC＝90°， ∴∠ADB＝90°， 在Rt△ADB中，由勾股定理得：BD＝， ∴BC＝BD＋CD＝9＋5＝14， 故选：A． 【点睛】 本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理求出∠ADC＝90°是解此题的关键． 3.如图，在单位为的正方形组成的网格图中有四条线段,能构成-一个直角三角形三边的线段是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用勾股定理求出a，b，c，d，再利用勾股定理的逆定理判断即可． 【详解】 由题意a＝，b＝，c＝，d＝， ∵a2＋b2＝c2， ∴a，b，c能构成直角三角形， 故选：A． 【点睛】 本题考查勾股定理的逆定理，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 4.在如图的网格中，每个小正方形的边长为三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D.点到直线的距离是 【答案】C 【解析】 【分析】 根据勾股定理以及其逆定理和三角形的面 ... ...
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