平方根与算术平方根 考点聚焦 1.题型：填空题、选择题和计算题； 2.内容：考察求一个数的平方根或者算术平方根； 3.难度：题目难度不大，但是学生在求平方根时只求出一个而导致错误。 知识梳理 考点一 平方根与算术平方根 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x叫做a的平方根。 算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。 关系：一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个正根。 规定：0的算术平方根是0。 典例剖析 平方根的概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x叫做a的平方根。除零外的任何数的平方都大于零。 方法点拨 填空。 1、（ ）2=225 2、（ ）2=2500 3、（ ）2=0.49 ±15 ±50 ±0.7 一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个正根。一个数的算术平方根是非负数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。 方法点拨 典例剖析 下列说法正确的是（???? ）。 A.?－5是（-5）2的算术平方根 B. 2是-4的算术平方根 C. 81的平方根是±9 D. 9的算术平方根是±3 C （-5）2的算术平方根是5。 -4没有算术平方根。 9的算术平方根是3。 备考技法 1、算术平方根与平方根的关系： ①算术平方根是平方根的一种； ②只有非负数才有算术平方根和平方根； ③0的算术平方根和平方根都是0。 2、算术平方根与平方根的区别： ①定义不同； ②个数不同（正数有两个平方根、正数的算术平方根只有一个）； ③表示法不同（平方根： ，算术平方根： ）； ④取值范围不同（正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个）。 一个数的平方根 负的平方根 正的平方根 思维导图 算术平方根 元申小课 必有收获
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