安徽省名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题 扫描版含答案解析

２ ０ ２ ０ — ２ ０ ２ １ 学 年 第 二 学 期 期 末 考 试 高 二 文 科 数 学 参 考 答 案 １ ． 【 答 案 】 　 Ｄ 【 解 析 】 　 由 题 意 可 知 ， 瓓 Ｕ Ａ ＝ {ｙ ｙ ≥ － ２ ， ｙ ∈ Ｚ }， 所 以 选 Ｄ ． ２ ． 【 答 案 】 　 Ａ － ３ ＋ ２ ｉ ｉ (２ ＋ ３ ｉ ) 【 解 析 】 　 因 为 (２ ＋ ３ ｉ )ｚ ＝ － ３ ＋ ２ ｉ ， 所 以 ｚ ＝ ＝ ＝ ｉ ． ２ ＋ ３ ｉ ２ ＋ ３ ｉ ３ ． 【 答 案 】 　 Ａ ２ ｘ 【 解 析 】 　 ｆ (ｘ ) ＝ ｘ 为 偶 函 数 ， 图 像 关 于 ｙ 轴 对 称 ， 所 以 排 除 Ｄ ， 又 ｆ (２ ) ＝ １ ， 排 除 Ｂ ， Ｃ ， 所 以 选 Ａ ． ２ ４ ． 【 答 案 】 　 Ｂ 【 解 析 】 　 补 成 如 下 的 ２ × ２ 列 联 表 ： 中 小 虾 大 虾 合 计 白 色 ４ ０ １ ５ ５ ５ 灰 色 ２ ０ ２ ５ ４ ５ 合 计 ６ ０ ４ ０ １ ０ ０ ２ ２ １ ０ ０ × （ ４ ０ × ２ ５ － ２ ０ × １ ５ ） 所 以 Ｋ ＝ ≈ ８ ． ２ ４ ９ ≥ ７ ． ８ ７ ９ ， 所 以 我 们 认 为 大 虾 与 其 颜 色 有 关 的 概 率 至 少 为 ６ ０ × ４ ０ × ４ ５ × ５ ５ ９ ９ ． ５ ％ 。 ５ ． 【 答 案 】 　 Ｂ ２ 【 解 析 】 　 最 后 输 出 的 结 果 为 １ × １ × ２ × ２ ＝ ８ ． ６ ． 【 答 案 】 　 Ｃ ２ ２ ｘ ２ ｘ ｘ ２ 【 解 析 】 　 双 曲 线 ２ － ｙ ＝ １ 的 渐 近 线 方 程 为 ｙ ＝ ± ， 因 为 点 Ｐ （ １ ， ２ ） 在 双 曲 线 ２ － ｙ ＝ １ 的 一 条 渐 近 ａ ａ ａ ２ １ ＋ １ １ １ ｃ ( ２ ) 线 上 ， 所 以 ２ ＝ ， 所 以 ａ ＝ ， 所 以 它 的 离 心 率 为 ＝ 槡 ＝ ５ ． ａ ２ ａ １ 槡 ２ ７ ． 【 答 案 】 　 Ａ 【 解 析 】 　 如 图 ， 在 Ａ Ｄ 上 取 Ｇ 点 ， 使 得 Ａ Ｇ ＝ Ｇ Ｅ ＝ Ｅ Ｄ ， 在 Ｂ Ｃ 上 由 左 到 右 取 Ｋ ， Ｈ ， 使 得 Ｂ Ｋ ＝ Ｋ Ｈ ＝ Ｈ Ｃ ， 连 １ １ Ｄ Ｂ 接 Ａ Ｋ ， Ｇ Ｈ ， 则 Ａ Ｋ ∥ Ｇ Ｈ ∥ Ｅ Ｃ ， 因 为 Ｄ Ｅ ∥ Ｂ Ｃ 且 Ｄ Ｅ ＝ Ｂ Ｃ ， 所 以 Ｄ Ｆ ＝ Ｄ Ｂ （ 相 似 比 ） ， 所 以 Ｄ Ｆ ＝ ， 所 ３ ４ ４ ??→ ??→ ?? → １ ３ １ 以 Ａ Ｆ ＝ Ａ Ｄ ＋ Ｄ Ｆ ＝ － ａ ＋ (ａ － ｂ ) ＝ － ａ － ｂ ． ４ ４ ４ ２ ０ ２ ０ — ２ ０ ２ １ 学 年 第 二 学 期 期 末 考 试 · 高 二 文 科 数 学 参 考 答 案 　 第 　　　　１ 页 （ 共 ６ 页 ） 书书书 ８ ． 【 答 案 】 　 Ｄ 【 解 析 】 　 设 圆 弧 所 在 圆 的 圆 心 为 Ｅ ， 因 为 矩 形 的 长 和 宽 分 别 为 ２ 槡 ３ 和 １ ， 所 以 Ｏ Ｃ ＝ ２ 槡 ３ ， 拱 高 为 １ ， ２ ２ π π · ２ ４ π 所 以 ∠ Ｏ Ｅ Ｃ ＝ ， Ｅ Ｏ ＝ ２ ， 所 以 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 Ｓ 阴 影 ＝ － ３ ＝ － ３ ， ３ ３ 槡 ３ 槡 ４ π ３ ３ ２ ３ π １ 又 矩 形 Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 的 面 积 为 ２ 槡 槡 槡 ３ ， 所 以 质 点 落 在 图 中 阴 影 部 分 的 概 率 为 － ＝ － ． ２ 槡 ３ ２ 槡 ３ ９ ２ ９ ． 【 答 案 】 　 Ｂ ２４ ａ （ １ － １ ． １ ） １ ０ × ０ ． １ １ 【 解 析 】 　 设 小 张 第 一 次 应 该 还 贷 ａ 万 元 ， 则 ＝ １ ０ ， 所 以 ａ ＝ ＝ ≈ １ － １ ． １ ２４ １ ． １ － １ ９ ． ８ ４ ９ ７ － １ ０ ． １ １ ３ ０ ． １ ０ ． 【 答 案 】 　 Ｂ ｆ (ｘ )≤ ｍ ， 【 解 析 】 　 若 ? ｍ ∈ Ｒ ， 满 足 ： ， 则 ? ｍ ∈ Ｒ ， ｆ (ｘ )≤ ｍ ≤ ｇ (ｘ )， 所 以 ｆ (ｘ )≤ ｇ (ｘ )， {ｇ (ｘ )≥ ｍ 所 以 是 充 分 的 ； 若 ｘ ∈ [１ ， ｅ ]， 则 ｆ (ｘ ) ＝ ｌｎ ｘ ， ｇ (ｘ ) ＝ ｌｎ ｘ ＋ １ ， 显 然 ｆ (ｘ )≤ ｇ (ｘ )， ｆ (ｘ )≤ ｍ ， 但 不 存 在 ｍ ， 满 足 ： ， ... ...