人教版八年级上册2021年第11章《三角形》单元复习卷（word版，含解析）

人教版八年级上册2021年第11章《三角形》单元复习卷 一．选择题 1．如果一个三角形的两条边分别是4cm，6cm，那么该三角形第三条边的长不可能是（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．9cm 2．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 4．在Rt△ABC中，∠B是直角，∠C＝50°，那么∠A的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．130° 5．正九边形的内角和为（　　） A．180° B．360° C．720° D．1260° 6．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　） A．108° B．90° C．72° D．60° 7．如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝48°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数是（　　） A．80° B．82° C．98° D．100° 8．如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，则∠CFE的度数为（　　） A．62° B．68° C．78° D．90° 二．填空题 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝38°，则∠B＝　 　度． 10．如果多边形的每个内角都等于150°，则它的边数为 　 　． 11．在△ABC中， （1）若∠A：∠B：∠C＝4：5：6，则∠C＝　 　度． （2）若∠A＝∠B＝∠C，则∠B＝　 　度． 12．如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠CDE相邻的外角，则∠1+∠2等于 　 　度． 13．如图，线段AD和BC相交于点O，若∠A＝70°，∠C＝85°，则∠B﹣∠D＝　 　． 14．如图，在△ABC中，OB，OC分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A＝68°，则∠BOC＝　 　． 15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　°． 16．如图，AD平分∠EAC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAD＝　 　． 17．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1＝α，则∠A2021为　 　． 18．如图，∠1＝115°，∠2＝50°，那么∠3＝　 　． 三．解答题 19．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比与它相邻外角的3倍还大20°，求这个多边形的边数以及它的内角和． 20．已知a、b、c为三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|﹣|b﹣c﹣a|﹣|a﹣c+b|． 21．在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B＝∠A+20°，∠C＝2∠A，求∠B的度数． 22．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的四个外角．用两种方法证明∠1+∠2+∠3+∠4＝360°． 23．已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，过点A作直线GH∥BC，且∠GAB＝60°，∠C＝40°． （1）求△ABC的外角∠CAF的度数； （2）求∠DAE的度数． 24．如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D． （1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，求∠D的度数； （2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由． 25．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． （1）求证：∠A+∠C＝∠B+∠D； （2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，与CD、AB分别相交于点M、N． ①以线段AC为边的“8字型”有　 　个，以点O为交点的“8字型”有　 　个； ②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数； ③若角平分线中角的关系改为“∠CAB＝3∠CAP，∠CDB＝3∠CDP”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由． 参考答案 一．选择题 1．解：6﹣4＜x＜6+4，则2＜x＜10． 观察选项，只有选项A符合题意． 故选：A． 2．解：△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的 ... ...