【精品解析】新疆维吾尔自治区2019年普通高考文数第一次适应性检测试卷

新疆维吾尔自治区2019年普通高考文数第一次适应性检测试卷 一、单选题 1．（2019·新疆模拟）已知集合 ，集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 2．（2019·新疆模拟）设复数： （ 是虚数单位）， 的共轭复数为 ，则 （　　） A． B． C． D． 3．（2019·新疆模拟）若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2019·新疆模拟）已知点 ， 为坐标原点，点 是圆 ： 上一点，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 5．（2019·新疆模拟）函数 的大致图像为（　　） A． B． C． D． 6．（2019·新疆模拟）若点 满足 ，则 的取值集合是（　　） A． B． C． D． 7．（2019·新疆模拟）将边长为 的正方形 的每条边三等份，使之成为 表格.将其中 个格染成黑色，使得每行每列都有两个黑格的染色方法种数有（　　） A． B． C． D． 8．（2019·新疆模拟）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则 （　　） A． B． C． D． 9．（2019·新疆模拟）已知命题 ： ，命题 ： ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值集合是（　　） A． B． C． D． 10．（2019·新疆模拟）若双曲线 的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（　　） A． B． C． D． 11．（2019·新疆模拟）已知三棱柱 的侧棱与底面垂直， ， ， ，则三棱柱 外接球的体积为（　　） A． B． C． D． 12．（2019·新疆模拟）定义在 上的函数 （ ）满足， ，则实数 的取值集合是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2019·新疆模拟）设 ，函数 ，若 时，函数有零点，则 的取值个数有　 　. 14．（2019·新疆模拟）数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，激列 满足关系 ，数列 的前 项和为 ，则 的值为　 　. 15．（2019·新疆模拟）设点 在 的内部且满足： ，现将一粒豆子随机撒在 中，则豆子落在 中的概率是　 　. 16．（2019·新疆模拟）已知实数 ， ，且 ，则 的最小值为　 　. 三、解答题 17．（2019·新疆模拟）已知在锐角 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 （1）求角 大小； （2）当 时，求 的取值范围。 18．（2019·新疆模拟）如图， 和 所在平面互相垂直，且 ， ， 、 分别为 、 的中点. （1）求证： ； （2）四棱锥 的体积. 19．（2019·新疆模拟）港珠澳大桥是中国建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁项目，大桥建设需要许多桥梁构件。从某企业生产的桥梁构件中抽取 件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间 ， ， 内的频率之比为 . （1）求这些桥梁构件质量指标值落在区间 内的频率； （2）用分层抽样的方法在区间 内抽取一个容量为 的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取 件桥梁构件，求这 件桥梁构件都在区间 内的概率 20．（2019·新疆模拟）已知椭圆 的中心在原点， 是它的一个焦点，直线 ，过点 与椭圆 交于 ， 两点，当直线 轴时， . （1）求椭圆 的标准方程； （2）设椭圆的左顶点为 ， 、 的延长线分别交直线 于 ， 两点，证明：以 为直径的圆过定点。 21．（2019·新疆模拟）已知函数 ， （1）若 是函数 的一个极值点，求实数 的值； （2）设 ，当 时， ，求实数 的取值范围. 22．（2019·新疆模拟）已知曲线 （ 为参数），曲线 （ 为参数） （1）若 求曲线 的普通方程，并说明它表示什么曲线； （2）曲线 和曲线 的交点记为 、 ，求 的最小值 23．（2019·新疆模拟）设函数 . （1）解不等式 ； （2）若 的最小值为 ，若实数 ， 满足 ，求证： . 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】集合 ，集合 ，则 . 故答案为：C. 【分析】通过求指数函数的值域求出集合B，结合交集运算即可求出相应的集合. 2．【答案】B 【 ... ...