【十年中考】2002年-2011年江苏省泰州市中考数学试题分类解析汇编专题11：选择填空解答的押轴题

2002年—2011年江苏省泰州市中考数学试题分类解析汇编 专题11：选择填空解答的押轴题 锦元数学工作室 编辑 选择题 1.（江苏省泰州市2002年4分）下面四个命题中，正确的命题有【 】 ①函数中，当x＞－1时，y随x增大而增大； ②如果不等式的解集为空集，则a＞1； ③圆内接正方形面积为8cm2，则该圆周长为4πcm； ④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】A。 【考点】二次函数的性质，不等式的解集，梯形中位线定理，垂径定理，正多边形和圆。 【分析】①∵，∴图象的对称轴是，开口向上。 又∵二次函数的增减性是以对称轴为分界线的， ∴当时，图象中y随x增大而减小，当时，图象中是y随x增大而增大。 所以①错误。 ②不等式组的解集为空集，两个不等式的解无公共部分，∴ a+1≥2，即a≥1。所以②错误。 ③∵圆内接正方形面积为8cm2，∴正方形边长为cm。 ∴根据弦径定理和勾股定理，知圆的半径为2 cm。∴该圆周长为4πcm。 所以③正确。 ④根据AB、CD的位置关系，分类求解：如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则当弦与直径不垂直时，圆心到弦CD的距离为9cm，当弦与直径垂直时，圆心到弦CD的距离为1cm。所以④错误。 因此正确的有1个。故选A。 2.（江苏省泰州市2003年4分）向一容器内均匀注水，最后把容器注满.在注水过程中，容器的水面高度 与时间的关系如右图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是【 】 【答案】C。 【考点】函数的图象。 【分析】观察图象，开始上升缓慢，最后匀速上升，再针对每个容器的特点，选择合适的答案：根据图象， 水面高度增加的先逐渐变快，再匀速增加，故容器从下到上，应逐渐变小，最后均匀。故选C。 3.（江苏省泰州市2004年4分）给出下列四个命题： （1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形； （2）若点A在直线y=2x—3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限； （3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个； （4）若A（a，m）、B（a－1，n）(a0)在反比例函数的图象上，则mn. 其中,正确命题的个数是【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B。 【考点】几何体的展开图，一次函数图象上点的坐标特征，垂径定理，反比例函数图象上点的坐标特征。 【分析】根据对称性一一分析得出： （1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形，正确； （2）如果点A到两坐标轴的距离相等，那么点A是y=x与y=2x-3的交点，是（3，3），在第一象限，则点A在第一或第四象限是正确的； （3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆心距是3，圆周上到直线AB的距离为2的点是平行于AB，弦心距是2的弦与圆的交点．再加上垂直于弦AB的半径与圆的交点共3个，故其错误； （4）若A（a，m）、B（a－1，n）（a＞0）在反比例函的图象上，而a与a－1的不能确定是否同号，即A，B不能确定是否在同一象限内，故m与n的大小关系无法确定．故错误。 故选B。 4.（江苏省泰州市2005年3分）下列说法正确的是【 】 A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大. B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行. C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖. D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于 是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论. 【答案】B。 【考点】概率的意义，全面调查与抽样调查的选择，用样本估计总体。 【分析】利用普查的特点、概率的意义和用样本估计总体的方法即可正确选择： A、图钉的两面的面积不一样，所以抛一枚硬币正 ... ...