新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷 一、单选题 1．（2020高一下·昌吉期中）在△ABC中，若 ，则B=（　　） A． B． C． D． 或 2．（2020高一下·昌吉期中）已知数列 的通项公式为 ，则 A．100 B．110 C．120 D．130 3．（2019高一下·凌源月考）若 ， ， ，则 的最小值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 4．（2020高一下·昌吉期中）在 ，内角 所对的边分别为 ，且 ，则 （　　） A． B． C． D．1 5．（2020高一下·昌吉期中）在等差数列 中， ， ，则 A．8 B．9 C．11 D．12 6．（2015高三上·承德期末）已知变量x，y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2020高一下·昌吉期中）在 与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（　　） A． B．6 C．9 D．27 8．（2020高一下·昌吉期中）若 ，则不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 9．（2020高一下·昌吉期中）已知数列 ，则 是这个数列的第（　　）项 A．20 B．21 C．22 D．23 10．（2019·临沂模拟）在 中，角A，B，C所对的边分别为 （　　） A．1 B． C． D． 11．（2020高一下·昌吉期中）已知等比数列 .的前n项和为 ， ，且 ，则 （　　） A．256 B．255 C．16 D．31 12．（2020高一下·昌吉期中）在 中， 分别为 的对边， ，这个三角形的面积为 ，则a=（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2020高一下·昌吉期中）在 中，如果 ，则 　 　. 14．（2020高一下·昌吉期中）数列 满足 ， ，则 　 　． 15．（2020高一下·昌吉期中）已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为 ，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为 ，则B到C的距离为　 　 ． 16．（2020高一下·昌吉期中）已知 ， ，则 的取值范围是　 　 三、解答题 17．（2020高一下·昌吉期中）某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏．围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？ 18．（2020高一下·昌吉期中）在数列 中， ，点 在直线 上 (Ⅰ)求数列 的通项公式； (Ⅱ)记 ,求数列 的前n项和 ． 19．（2018·石嘴山模拟）已知 分别为 内角 的对边，且 . （1）求角 ； （2）若 ，求 面积的最大值. 20．（2019高一下·广德期中）已知数列 满足： ，其中 为数列 的前 项和. （Ⅰ）试求 的通项公式； （Ⅱ）若数列 满足： ，试求 的前 项和公式 ； 21．（2020高一下·昌吉期中）在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 （1）求角C的大小； （2）已知 ， 的面积为6，求边长 的值. 22．（2020高一下·昌吉期中）已知数列 满足： ， . （1）设数列 满足： ，求证:数列 是等比数列； （2）求出数列 的通项公式和前n项和 . 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】正弦定理 【解析】【解答】由正弦定理有 ，所以 ， ，又因为 ,故 ， 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合正弦定理，再利用大边对应大角的性质，从而求出角B的值。 2．【答案】C 【知识点】数列的概念及简单表示法 【解析】【解答】 数列 的通项公式为 ， 则 . 故答案为：C. 【分析】在数列 的通项公式中，令 ，可得 的值． 3．【答案】D 【知识点】基本不等式 【解析】【解答】∵ （ ）（a+2b） ＝ (3 12) ≥ ×(15+2 9 等号成立的条件为 ，即a=b=1时取等 所以 的最小值为9． 故答案为：D． 【分析】采用常数代换的方法，结合基本不等式，求出相应的最小值即可. 4．【答案】C 【知识点】余弦定理 【解析】【解答】由余弦定理得 . 故答案为：C 【分析】直接利用余弦定理求解. 5．【答案】B 【知识点】等差数列的性质 【解析】【解答】在等差数列 中，由 ，得 ， 又 ， ． 故答案为：B． 【分析】由已知结合等差数列的性质即可求解 的值 ... ...