5.6 应用一元一次方程--追赶小明 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 5.6 应用一元一次方程--追赶小明 【设置目标的依据】 1. 课程标准： 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程式是刻画现实世界数量关系的模型. 2. 教学参考书： 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题；发展文字语言，图形语言，符号语言之间的转换能力. 3. 学情分析 对于七年级的学生来说，刚学完一元一次方程的解法以及一些应用，本节是应用一元一次方程的最后一节课，学生对应用题要找等量关系已经熟知，难点可能 在于对于行程问题如何快速的找到等量关系，所以引进线段图帮助分析问题至关重要. 学习目标的设置：通过对生活中行程问题的研究，能用“线段图”分析问题中的数量关系，进而解决实际问题. 【学习过程的设置】 一、引入 对于行程问题处处可见，比如龟兔赛跑的追及问题，比如久别重逢的相遇问题，无不透漏着行程问题。我们能从中看出有哪些等量关系？可是生活中的行程问题往往不像这两个图这么直接.我们经常说的小明，在她身上就发生了这样的一件小事. 【引出主问题】 二、主问题 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以 80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，小明的 爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距学校还有多远？ 【分析问题】 第一步：分析题目中的量（利用表格更清楚） 速度（米/秒） 时间（分） 路程（米） 小明 80 ？(x+5) 80(x+5) 爸爸 180 ？x 180x 【设计目的】做这样的一个表格不仅复习上节课的内容，也让学生对各个量之间关系更清晰明了. 第二步：画线段图，找等量关系 【设计目的】利用动图，让学生先有一个整体的感觉，然后引出线段图，找出线段之间的关系，进而找到等量关系. 第三步：根据等量关系，列方程，解方程 解: （1）设爸爸追上小明用了x分钟， 根据题意得 80×5＋80x=180x. 解得x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有 280米. 【设计目的】给出完整的解题过程，给学生示范正确的解题过程. 三、及时总结 解决路程问题的关键是什么？找出等量关系，列出方程. 找出等量关系的重要方法是：画线段图. 四、巩固练习 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时. 请根据以上的事实提出问题并尝试回答. 【设计目的】这是个开放的问题，学生可发展的空间比较大，自由发问，集中回答，不仅巩固了本节所学，也起到了练习的作业. 问题1：后队追上前队用了多长时间？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 五．总结 解应用题的思路及步骤： 1.分析题目中的数量关系（未知量设为x） 2.分析题目中的等量关系（公式，表格，线段图等） 3.利用等量关系列方程 4.写出解答过程 ①设②列③解④答 _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ...