《11.2与三角形有关的角》优生提升训练（附答案）2021年暑假自主学习八年级数学人教版上册（word版含解析）

2021年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》暑假自主学习 优生提升训练（附答案） 1．如果三角形三个内角分别是x°，x°，y°，则下列结论正确的是（　　） A．x+2y＝180 B．2x+y＝180 C．2x﹣y＝180 D．3x+y＝180 2．如图，∠1＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 4．如图，y与x的关系式为（　　） A．y＝x+55 B．y＝x﹣35 C．y＝125﹣x D．y＝x+35 5．如果∠A＝∠B﹣∠C，那么△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．60° C．30° D．40° 7．在△ABC中，∠A＝x°，∠B＝（2x+10）°，∠C的外角大小（x+40）°，则x的值等于（　　） A．15 B．20 C．30 D．40 8．如图，已知直线l1、l2、l3两两相交，且l1⊥l3，若α＝50°，则β的度数为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 9．若△ABC中，∠A＝90°，且∠B﹣∠C＝30°，那么∠B的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．在Rt△ABC中，∠A＝70°，那么另一个锐角∠B的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 11．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝126°，∠2＝80°，则∠3＝　 　度． 12．在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为　 　． 13．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是　 　． 14．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BE边上的点A'处，若∠A＝18°，则∠1＝　 　． 15．如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝　 　． 16．如图，△ABC中内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠A与∠P之间的数量关系是　 　． 17．如图已知O为△ABC内任意一点，且∠A＝40°，∠1＝25°，∠2＝35°，则∠BOC＝　 　． 18．如图，已知∠1＝98°，∠2＝142°，那么∠3＝　 　． 19．在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝35°，则∠A的度数为　 　． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A＝32°，则∠BCD＝　 　°． 21．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝30°，∠ADC＝70°，求∠C的度数． 22．如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数． 解：因为DF⊥AB（已知）， 所以∠DFB＝90°（垂直的意义）． 因为∠DFB+∠B+∠D＝180°（ 　 　）， 又∠D＝42°， 所以∠B＝　 　°（等式性质）． 因为∠ACD＝∠A+∠B（ 　 　）， 又∠A＝35°，∠B＝　 　°， 所以∠ACD＝　 　°（等式性质）． 参考答案 1．解：∵三角形三个内角分别是x°，x°，y°， ∴x+x+y＝180（三角形的内角和等于180°）， ∴2x+y＝180． 故选：B． 2．解：∠1＝130°﹣60°＝70°， 故选：D． 3．解：由图可知，∠2＝30°，∠3＝90°， ∴∠1＝∠2+∠3＝90°+30°＝120°． 故选：B． 4．解：∵∠BAB+∠B+∠C＝180°，x+∠BCA＝180°， ∴x＝35+y， 即y＝x﹣35， 故选：B． 5．解：因为∠A+∠B+C＝180°， 且∠A＝∠B﹣∠C， 所以∠B﹣∠C+∠B+C＝180°， 所以∠B＝90°， 所以△ABC是直角三角形． 故选：C． 6．解：∵EF∥AB， ∴∠A＝∠1＝50°， ∵△ABC是直角三角形， ∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣50°＝40°． 故选：D． 7．解：∵∠C的外角＝∠A+∠B， ∴x+40＝2x+10+x， 解得x＝15． 故选：A． 8．解：如图，根据对顶角相等得：∠1＝∠α＝50°， ∵l1⊥l3， ∴∠2＝90°． ∵ ... ...