《11.3多边形及其内角和》优生提升训练（附答案）2021年暑假自主学习八年级数学人教版上册（word版含解析）

2021年人教版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》暑假自主学习 优生提升训练（附答案） 1．将一个四边形用刀截去一个角后，它不可能是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 2．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．若某多边形的边数增加1，则这个多边形的外角和（　　） A．增加180° B．增加360° C．减少180° D．不变 4．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 5．过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形的内角和等于（　　） A．900° B．1260° C．1440° D．1800° 6．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（　　） A．280° B．285° C．290° D．295° 7．小红：我计算出一个多边形的内角和为2020°；老师：不对呀，你可能少加了一个角!则小红少加的这个角的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 8．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，则∠E的大小为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 9．n边形的内角和为900°，则n＝　 　，从一顶点可作对角线　 　条． 10．一个多边形的内角和等于1260°，则它的对角线的条数为　 　． 11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　°． 12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的外部．已知∠A＝25°，∠1＝100°，则∠2的度数是　 　度． 13．如图，一个直角三角形纸板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1+∠2＝　 　． 14．已知，如图，O是△ABC高AD与高BE的交点，∠C＝50°，求∠AOB的度数． 15．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC． 求（1）∠F的度数； （2）∠D的度数． 16．如图，在四边形ABCD中，BE和DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，BE与DF相交于点G，若∠BAD＝α，∠BCD＝β． （1）如图1，若α+β＝168°，求∠MBC+∠NDC的度数． （2）如图1，若∠BGD＝35°，试猜想α、β所满足的数量关系式，并说明理由． （3）如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由． 17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，且CE交AD于点F，∠EAD和∠ECD的角平分线相交于点P． （1）①直接写出AB和CD的位置关系：　 　； ②求证：∠EAD+∠ECD＝∠APC． （2）若∠B＝70°，∠E＝60°，求∠APC的度数； （3）若∠APC＝m°，∠EFD＝n°，请你探究m和n之间的数量关系． 18．如图，在四边形ABCD中，延长BA、CD交于点E，延长AD、BC交于点F，EP、FP分别平分∠BED、∠AFB，∠B＝47°，∠ADC＝147°，求∠P的大小． 19．四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部． （1）如图1，若AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝80°，则∠DOE＝　 　°． （2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来 20．已知凸四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°． （1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF； （2）如图②，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE∥BF． 21．小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°． （1）求这个多加的外角的度数； （2）求这个多边形的边数． 参考答案 1．解：一个四边形沿对角线截一刀后得到的多边形是三角形， 一个四边形沿平行于边的直线截一刀后得到的多边形是四边形， 一个四边形沿除上述两种情况的位置截一刀后 ... ...