重庆市2021届高三下学期数学二模试卷

重庆市2021届高三下学期数学二模试卷 一、单选题 1．（2021·重庆模拟）已知集合 ， ，则（　　） A． B． C． D． 2．（2021·重庆模拟）复数z满足 ，则 （　　） A． B． C． D． 3．（2021·重庆模拟）已知命题 ， ，则命题P的否定为（　　） A． B． C． D． 4．（2021·重庆模拟）已知公差不为0的等差数列 中， ， ，则 （　　） A． B．5 C．10 D．40 5．（2021·重庆模拟）已知函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（2021·重庆模拟）已知一组数据1，2，a，b，5，8的平均数和中位数均为4，其中 ，在去掉其中的一个最大数后，该组数据的（　　） A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．标准差不变 7．（2021·重庆模拟）已知实数a，b，c成等差数列，则点 到直线 的最大距离是（　　） A． B．1 C． D．2 8．（2021·重庆模拟）已知双曲线 的左焦点为F，直线 与双曲线C交于A，B两点（其中点A位于第一象限）， ，且 的面积为 ，则直线 的斜率为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·重庆模拟）已知函数 ，下列说法正确的是（　　） A．函数 的最小正周期为 B．函数 的图象关于直线 对称 C．函数 的图象关于点 对称 D．函数 在 上单调递增 10．（2021·重庆模拟）函数 （k为常数）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．（2021·重庆模拟）已知 中， ， ，C是边 的中点，Q为 所在平面内一点，若 是边长为2的等边三角形，则 的值可能是（　　） A． B． C． D． 12．（2021·重庆模拟）已知函数 ，则（　　） A．存在a使得 恰有三个单调区间 B． 有最小值 C．存在a使得 有小于0的极值点 D．当 且 时， 三、填空题 13．（2021·重庆模拟）若平面向量 ， ，则 的最小值为　 　． 14．（2021·重庆模拟）已知某信号传送网络由信号源甲和三个基站乙、丙、丁共同构成，每次信号源甲等可能地向三个基站中的一个发送信号，乙基站接收到的每条信号等可能地传送给丙基站和丁基站中的一个，丙基站接收到的每条信号只会传送给丁基站，丁基站只接收信号．对于信号源甲发出的一条信号，丙基站能接收到的概率为　 　． 15．（2021·重庆模拟）已知多项式 ，若 ，则正整数n的值为　 　． 16．（2021·重庆模拟）已知球O的半径为 ，以球心O为中心的正四面体 的各条棱均在球O的外部，若球O的球面被 的四个面截得的曲线的长度之和为 ，则正四面体 的体积为　 　． 四、解答题 17．（2021·重庆模拟）在 中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若 ，且_____． （1）求a的值； （2）若 ，求 周长的最大值． 从① ；② ；③ 这三个条件中选一个补充在上面问题中并作答． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．（2021·重庆模拟）已知数列 的前n项和为 ，且6， ， 成等差数列． （1）求 ； （2）是否存在 ，使得 对任意 成立？若存在，求m的所有取值；否则，请说明理由． 19．（2021·重庆模拟）如图，三棱柱 中， ， ， 平面 . （1）求证： ； （2）若 ，直线 与平面 所成的角为 ，求二面角 的余弦值. 20．（2021·重庆模拟）到2020年年底，经过全党全国各族人民共同努力，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务．在接下来的5年过渡期，为巩固脱贫成果，将继续实行“四个不摘”，某市工作小组在2021年继续为已脱贫群众的生产生活进行帮扶，工作小组经过多方考察，引进了一种新的经济农作物，并指导一批农户于2021年初开始种植．已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面调查发现，由于天气、市场经济等因素的影响，近几年该经济农作物的亩产量与 ... ...