宁夏中卫市2021届高三文数三模试卷

宁夏中卫市2021届高三文数三模试卷 一、单选题 1．（2021·中卫模拟）已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 2．（2021·中卫模拟）已知复数 ，其中i为虚数单位，则 （　　） A． B． C． D．2 3．（2021·中卫模拟）命题“若 则 且b=0”的否定是（　　） A．若 ，则 且 B．若 ，则 且 C．若 ，则 或 D．若 ，则 或 4．（2021·中卫模拟）若向量 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 5．（2021·中卫模拟）已知角 终边经过点 ，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 6．（2021·中卫模拟）某小区人数约30000人，创城期间，需对小区居民进行分层抽样调查，样本中有幼龄120人，青壮龄330人，老龄150人，则该小区老龄人数的估计值为（　　） A．3300 B．4500 C．6000 D．7500 7．（2021·中卫模拟）刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度.割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（2021·中卫模拟）执行下面的程序框图，如果输入 ， ，则输出的 （　　） A．7 B．20 C．22 D．54 9．（2021·中卫模拟）已知圆的方程为 ，过,（1，2）的该圆的所有弦中，最短弦的长为（　　） A． B．1 C．2 D．4 10．（2019高一上·双鸭山期中）函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．（2021·中卫模拟）设 ， 是双曲线 的左、右焦点， 是坐标原点，过 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 .若 ，则 的离心率为（　　） A． B．2 C． D． 12．（2021·中卫模拟）已知函数 ，若 是函数 的唯一极值点，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2021·中卫模拟）　 　. 14．（2021·中卫模拟）若点P（x，y）在直线l：x+2y﹣3＝0上运动，则x2+y2的最小值为　 　． 15．（2021·中卫模拟）已知函数 在R上存在最小值，则m的取值范围是　 　. 16．（2021·中卫模拟）在 中， ， ，有下述四个结论： ①若 为 的重心，则 ②若 为 边上的一个动点，则 为定值2 ③若 ， 为 边上的两个动点，且 ，则 的最小值为 ④已知 为 内一点，若 ，且 ，则 的最大值为2 其中所有正确结论的编号是　 　． 三、解答题 17．（2021·中卫模拟）已知数列 的前 项和为 ，满足 ，且 ． （1）求数列 的通项公式； （2）记 ，求数列 的前 项和为 ． 18．（2021·中卫模拟）某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在 内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表． 百分制 85分及以上 70分到84分 60分到69分 60分以下 等级 A B C D 规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级．为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照 ， ， ， ， 的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示 （1）求n，x，y的值； （2）根据频率分布直方图，求成绩的中位数（精确到0.1）； （3）在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率． 19．（2021·中卫模拟）如图，四边形 是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段 是该半圆柱的一条母线，点 为线 的中点． （1）证明： ； （2）若 ，且点 到平面 的距离为1，求线段 的长． 20．（2021·中卫模拟）如图，已知椭圆 ： 的左顶点 ，且点 在椭圆上， 分别是椭圆的左 右焦点.过 作斜率为 的直线交椭圆 于另一点 ，直线 交椭圆 于点 . （1）求椭圆 的标准方程； （2）若点 的横坐标为 ，求 与 面 ... ...