湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期数学2月开学收心考试试卷

湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期数学2月开学收心考试试卷 一、单选题 1．（2021高一下·湖北开学考）设集合 ， ．则 （　　） A． B． C． D． 2．（2021高一下·湖北开学考）函数 零点所在的整区间是（　　） A． B． C． D． 3．（2021高一下·湖北开学考）已知角 的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴，其终边过点 ，则 A． B． C． D． 4．（2021高一下·湖北开学考）已知 ， ， ，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021高一下·湖北开学考）已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，且 ，则 的值为（　　） A． B．0 C．4 D．2 6．（2021高一下·湖北开学考）已知函数 ，则下列说法中正确的是（　　） A．函数 的图象关于点 对称 B．函数 的图象的一条对称轴的方程是 C．若 ，则函数 的最大值为 D．若 ，则 7．（2021高一下·湖北开学考）已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点P，点P在幂函数 的图象上，则 （　　) A． B．2 C．1 D． 8．（2021高一下·湖北开学考）已知函数 若关于x的方程 有6个解，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021高一下·湖北开学考）已知集合 ，且 ，则实数m的值可以为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．0 10．（2021高一下·湖北开学考）下列命题中为真命题的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 11．（2021高一下·湖北开学考）下列说法正确的是（　　） A． 的最小值为2 B． 的最小值为1 C． ， 的最大值为3 D． 的最小值为4， 12．（2021高一下·湖北开学考） 表示不超过x的最大整数，已知函数 ，则下列结论正确的有（　　） A． 的定义域为R B． 的值域为 C． 是周期函数 D． 是 的单调增区间 三、填空题 13．（2021高一下·湖北开学考）已知 ，则 　 　． 14．（2021高一下·湖北开学考）把函数 的图象上所有的点向右平移 个单位长度后，所得图象与函数 的图象重合，则 　 　． 15．（2021高一下·湖北开学考）已知 ，则 的值为　 　． 16．（2021高一下·湖北开学考）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位： ）可以表示为 ，其中O表示鱼的耗氧量的单位数，当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是　 　 ；一条鱼静止时耗氧量的单位数为　 　． 四、解答题 17．（2021高一下·湖北开学考）已知 均为锐角， ， ． （1）求 的值； （2）求 的值． 18．（2021高一下·湖北开学考）在“①函数 的定义域为R，② ，使得 成立，③方程 在区间 内有解”这三个条件中任选一个，将其序号填在下面横线上，并进行解答． 问题：已知条件p： ▲ ，条件q：函数 在区间 上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值． 19．（2021高一下·湖北开学考）某公司在2020年承包了一个工程项目，经统计发现该公司在这项工程项目上的月利润P与月份x近似的满足某一函数关系．其中1月到4月所获利润统计如下表： 月份（月） 1 2 3 4 所获利润（亿元） 53 54 53 59 （1）已知该公司的月利润P与月份x近似满足下列中的某一个函数模型：① ；② ；③ ，请以表中该公司这四个月的利润与月份的数据为依据给出你的选择（需要说明选择该模型的理由），并据此估计该公司2020年6月份在这项工程项目中获得的利润； （2）对（1）中选择的函数模型 ，若该公司在2020年承包项目的月成本符合函数模型 （单位：亿元），求该公司2020年承包的这项工程项目月成本的最大值及相应的月份． 20．（2021高一下·湖北开学考）函数 是定义在 上的奇函数，且 ． （1）确定 的解析式； （2）判断 在 上的单调性，并用定义证明； （3）解不等式 ． 21．（2021高一下·湖北开学考）已知函数 ． （1）求函数 的最小值和 ... ...