三年级奥数讲义 ?巧填算符（二）

三年级奥数讲义 巧填算符（二） 一、 1．从+、-、×、÷、（　　）中，挑选出合适的符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。 ①6 6 6 6 6=19 ②7 7 7 7 7=20 ③9 9 9 9 9=21 ④9 9 9 9 9=22 【答案】①6+6+6+6÷6=19 ②7+7+7-7÷7=20 ③（99+9）÷9+9=21 ④（99+99）÷9=22 【知识点】填符号组算式 【解析】【分析】①首先，题目中给的所有数值都是6，它们无论是组成66还是几个6之间做加减乘都一定还是6的倍数，而19不是6的倍数，那么在这个算式之中一定出现了除号，那么一般情况下不外乎6÷6=1或者66÷6=11, 19无论加还是减11都不是6的倍数，而19=18+1, 18是6的倍数，我们可以得到6+6+6+6÷6＝19； ②与第一问同理，20无论加还是减11都不是7的倍数，而20+1=21是7的3倍，所以我们可以得到7+7+7-7÷7=20 ③我们发现21无论加还是减11或1都不是9的倍数，但是21-12=9是9的倍数，也就是加号和除号同时都要用到，再利用到括号，所以答案为（99+9）÷9+9=21； ④同理，我们发现22无论加还是减11或1都不是9的倍数，但是22-11x2=0是9的整数倍，所以利用括号可以得到（99+99）÷9=22。 2．在下列各算式的左端填上+、-、×、÷、（　　）等符号使等式成立。 ①8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1993 ②8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1994 ③8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1995 ④8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1996 【答案】①（8888+8+8）÷8+888-8=1993 ②（8+8）×（8+8）x 8-8 x 8+（88-8）÷8=1994 ③（8+8+8）×88-（8+8）×8+88÷8=1995 ④（8888-8-8-8）÷8+888=1996 【知识点】填符号组算式 【解析】【分析】根据题意，这4小题每一小题都是给出了11个8，要在各算式的左端填上＋、-、x、÷、（　　）等符号使等式成立，可一个个进行计算验证，算出答案即可。 3．在下列各式中合适的地方，添上+、-、×、÷、（　　）等运算符号，使等式成立． ①4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1993 ②7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=1993 【答案】①444 x 4+44 x（4+4÷4）-4+4÷4+4-4=1993 ②7777÷7+777+77+7+7+7+7÷7×7=1993 【知识点】填符号组算式 【解析】【分析】①根据题意，算式有14个4，添上运算符号使得结果是1993，则算式中必须存在三位数乘以一位数，即有444乘以4得到1776，再用1993减去1776得到217，由此可知必须存在两位数乘以一位数，再根据数的特点判断必须存在除法和加、减法；据此解答即可。 ②根据题意，算式中有16个7，添上运算符号使得结果是1993，则算式中必须存在四位数除以一位数，即有7777除以7得到1111，再用1993减去1111得到882，由于数的特点和882可知算式中必须存在三位数777，用882减去777得到105，由7的倍数的特点，算式中必须存在77、加法和除法，据此判断即可。 4．在下列等式中合适的地方添上（　　）[ ]{ }，使等式成立。 ①1+2×3+4×5+6×7+8×9=505 ②1+2×3+4×5+6×7+8×9=1005 ③1+2×3+4×5+6×7+8×9=1717 ④1+2×3+4×5+6×7+8×9=2899 ⑤1+2×3+4×5+6×7+8×9=9081 【答案】①（1+2×3+4） ×5+（6×7+8）×9=505 ②（1+2）×[3+4×（5+6）×7]+8×9=1005 ③1+2×3+[（4×5+6）×7+8]×9=1717 ④1+[2×3+4×（5+6）×7+8]×9=2899 ⑤{[（1+2）×3+4]×（5+6）×7+8}×9=9081 【知识点】填符号组算式 【解析】【分析】①根据等式的特点，要使结果是505，必须存在两位数乘以一位数，用505除以9得到56余1，由此判断组成的最大两位数接近56左右，据此解答即可。 ②根据等式的特点，要使结果是1005，用1005减去8乘以9的积得到933，算式中必须存在两位数乘以一位数，据此判断即可。 ③根据等式的特点，要使结果是1717，用1717除以9得到190余7，据此判断即可。 ④根据等式的特点，要使结果是2899，用2899除以9得到322余1，再根据 ... ...