三年级奥数讲义 ?速算与巧算（二）

三年级奥数讲义 速算与巧算（二） 一、 1．用简便方法求积： ①17×100 ②1112×5 ③23×9 ④23×99 ⑤12345×11 ⑤56789×11 ⑦36×15 【答案】①17×100 =17×100 =1700 ②1112×5 =（1110+2）×5 =5550+10 =5560 ③23×9 =23×（10-1） =230-23 =207 ④23×99 =23×（100-1） =2300-23 =2277 ⑤12345×11 =12345×（10+1） =123450+12345 =135795 ⑤56789×11 =56789×（10+1） =567890+56789 =624679 ⑦36×15 =9×4×15 =9×（4×15） =9×60 =540 【知识点】乘除法中的巧算；整数乘法分配律 【解析】【分析】①乘以整百数，直接在因数后面添上两个0； ②把1112拆分成1110+2，再利用乘法的分配律，分别算出两个式子的乘积，再把积相加即可； ③把9拆分成10-1，再利用乘法的分配律，分别算出两个式子的乘积，再把积相减即可； ④把99拆分成100-1，再利用乘法的分配律，分别算出两个式子的乘积，再把积相减即可； ⑤、⑥把11拆分成10+1，再利用乘法的分配律，分别算出两个式子的乘积，再把积相加即可； ⑦把36拆分成4×9，再利用乘法的结合律，先算出4×15的乘积，再乘以9即可。 2．速算下列各题： （1）123×25×4 （2）456×2×125×25×5×4×8 （3）25×32×125 【答案】（1）123×25×4 =123×（25×4） =12300 （2）456×2×125×25×5×4×8 =456×（2×5）×（25×4）×（125×8） =456×10×100×1000 =456000000 （3）25×32×125 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律 【解析】【分析】（1）利用乘法的结合律，先算出后面两个数的乘积，再乘以前面一个因数； （2）利用乘法的结合律，将2和5、25和4、125和8分为三组，先算出它们的乘积，再把乘积相乘即可； （3）将32看作4和8的乘积，再将4和25相乘8和125相乘，把它们的乘积再相乘即可。 3．巧算下列各题： ①15000÷125÷15 ②1200÷25÷4 ③27000÷（125×3） ④360×40÷60 【答案】①15000÷125÷15 =15000÷15÷125 =1000÷125 =8 ②1200÷25÷4 =1200÷（25×4） =1200÷100 =12 ③27000÷（125×3） =27000÷125÷3 =27000÷3÷125 =9000÷125 =9×（1000÷125） =9×8 =72 ④360×40÷60 =360÷60×40 =6×40 =240 【知识点】连除的简便运算 【解析】【分析】①同级运算中，第一个数的位置不变，后面的数带上符号交换位置来简便计算。把125和15交换位置再除，15000÷15=1000，再用1000÷125=8； ②根据连除的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的乘积。把25和4先算出乘积，再用1200除以它们的乘积即可； ③根据连除的性质，一个数除以两个数的乘积，等于这个数连续除以两个数。此题变成27000÷125÷3，再把后两个数交换位置得出9000÷125，再把9000看作9×1000，用1000除以125的商乘以9即可； ④同级运算中，第一个数的位置不变，后面的数带上符号交换位置来简便计算。把60和40交换位置，用360除以60的商乘以40即可。 4．巧算下列各题； （1）11÷3+4÷3 （2）19÷5-9÷5 （3）234×11+234×88 【答案】（1）11÷3+4÷3 =（11+4）÷3 =5 （2）19÷5-9÷5 = （19-9）÷5 =2 （3）234×11+234×88 =234×（11+88） =234×99 =234×（100-1） =234×100-234 =23166 【知识点】整数乘法分配律 【解析】【分析】（1）根据乘法分配律，，代入数值进行简便计算即可； （2）根据乘法分配律，，代入数值进行简便计算即可； （3）根据乘法分配律，此题变为234×99，再将99看作100-1，再次利用乘法分配律展开计算即可。 1 / 1三年级奥数讲义 速算与巧算（二） 一、 1．用简便方法求积： ①17×100 ②1112×5 ③23×9 ④23×99 ⑤12345×11 ⑤56789×11 ⑦36×15 2．速算下列各题： （1）123×25×4 ... ...