11.2与三角形有关的角 2021年暑假自学同步提升训练 人教版八年级数学上册（word版含解析）

2021年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》暑假自学同步提升训练（附答案） 1．将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 2．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 4．如图，点E，F在AC上，∠B＝∠D＝90°，则下列结论正确的是（　　） A．∠A＝∠C B．DE∥BF C．AE＝CF D．∠D＝∠A+∠AFB 5．如图，y与x的关系式为（　　） A．y＝x+55 B．y＝x﹣35 C．y＝125﹣x D．y＝x+35 6．如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝55°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．80° 7．如果∠A＝∠B﹣∠C，那么△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 8．如图，已知在△ABC中，∠A＝90°，∠1+∠2的度数是（　　） A．180° B．270° C．360° D．无法确定 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．60° C．30° D．40° 10．如图，△ABC的高CD、BE相交于点O，如果∠A＝60°，那么∠BOC的大小为（　　） A．60° B．100° C．120° D．130° 11．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，则∠A的度数为（　　） A．56° B．34° C．36° D．24° 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：7，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝60°，AD∥BC，则∠DAC大小为（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 14．如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，则∠AED＝　 　°． 15．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝126°，∠2＝80°，则∠3＝　 　度． 16．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O，∠A＝40°，∠C＝30°，∠BOD＝100°．则∠B＝　 　°． 17．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是 　 　． 18．如图，直角三角形ABC中，∠B＝30°，CE平分∠ACB，∠EAD＝2∠CAF．求证：CE∥FD． 19．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB＝70°，∠ADC＝80°，求：（1）∠BAC的度数．（2）∠BAH的度数． 20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 21．如图，FA⊥EC，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度数． 参考答案 1．解：根据三角板的度数知，∠ABC＝∠ACB＝45°，∠DBC＝30°， ∴∠1＝∠DBC+∠ACB＝30°+45°＝75°， 故选：C． 2．解：在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°， ∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝80°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠ABC＝40°， ∵DE∥AB， ∴∠BDE＝∠ABD＝40°， 故选：B． 3．解：∵∠1＝180﹣（∠B+∠ADB），∠ADB＝∠A+∠C， ∴∠1＝180°﹣（∠B+∠A+∠C）， ∴∠1＝180°﹣（25°+35°+50°）， ∴∠1＝180°﹣110°， ∴∠1＝70°， 故选：B． 4．解：∵∠B＝90°， ∴∠A+∠AFB＝180°﹣90°＝90°， ∵∠D＝90°， ∴∠D＝∠A+∠AFB． 故选：D． 5．解：∵∠BAB+∠B+∠C＝180°，x+∠BCA＝180°， ∴x＝35+y， 即y＝x﹣35， 故选：B． 6．解：连接AC并延长交EF于点G． ∵AB∥CF， ∴∠BAC＝∠FCG， ∵AD∥CE， ∴∠DAC＝∠ ... ...