铜仁市2020~2021学年高一年级下学期期末质量监测试卷 数学 卷共8页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟 注意事项 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 2.选择题的作答:每小題逸出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷 非选择题的作答:用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效 4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 B.{x|-1< 2.已知等比数列{an}中,首项为2,公比为2,则a1= 岳 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A=45°,B=60°,b=√6,则 B.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 的公切线条数为 D.4 7.直线 直线a 异面直 的位置关系是 A 相交 异面或相交 数x,y满 的最大值为 B 表示直线,a表 其中正确的命题个数 11.如图 空间几何体三视图均为直角边长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为 主)视图侧(左)视图 D.4 12.若当x∈[-2,2]时,不等式 +1恒成立,则实数k的取值范围是 A.[-2,2 大题共4小题,每小题5分,共20分 则m的值为 已知直线 +(y-1)2=16的圆周,则+的 4.已知直线 平分圆(x-2) 直线O1O2的平面截该圆 得的截面是面积为16的 知圆柱的上 分别为O1,O 正方形,则该圆柱的体积为 限的一动点 与圆O的另一个 已知 为圆 则直线 且直线 B的斜率 第2页共8页 解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 本小题满分10分)如图,长方体 ABCD A1B1C1D1中,AB BB2=1,求线段BD1的 高一数学试卷_3页共8页 本小题满分12分)已知△ABC的顶点坐标为 1)试判断△ABC的形状 上的高所 试卷第4页共2 19.(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,∠CAB=60°,AC= AB=AA1且D,E分别是BC,CC的中点 求证:CA1∥平面 (2)求证:BE⊥平面ADB 高一数学试卷第5页共8页 本小题满分12分)在锐角△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且 求角A的大 A-C)+cos H 2)若 面积是3 离一数学试卷第2021年7月铜仁市高一年级统一考试数学 参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A D B C A D C B A B 填空题（每小题5分，共20分） 13、 3 14、 8 15、 16、 三、解答题：（共计70分） 17. （本小题满分10分） 解：因为在长方体中，，，， 连接，在中，有，......5分 又因为在长方体中，平面， 所以，在中，....9分 . ……………10分 也可以直接由长方体性质得： .（10分） 18.（本小题满分12分） 解：（1） ....... .....2分 ，............2分 (如果求AC的斜率，不扣分，不加分） ，， 为直角三角形 ………………………………………6分 （2）因为 ,所以, 边上高线所在直线的斜率为.....9分 直线的方程是，即………………12分 19.（本小题满分12分） 解：（1）如图，连接，交于，连接 则，为的中点，因为为的中点 所以，为三角形的中位线， ……………4分 又 平面， 平面， 所以， 平面. ………………………6分 ,, 为的中点，所以 以因为为直棱柱，所以………8分 ,, ∵∽， ,即, ,所以,. …………………………12分 20.（本小题满分12分） 解（1）在锐角中， ， 则，由， 可得， 得 ，（没有指出锐角或 则在锐角中， ……………………………………6分 （2）由（1）知，且，得，…………7分 由余弦定理得，又，…………………………9分 那么， 则，可得.……………………12分 21.（本小题满分12分） 解：(1)当n＝1时，a1＝S1＝1. 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1. 检验，当n＝1时a1＝1＝2×1－1符合. ... ...
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