【精品解析】内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2021年中考数学模拟试卷

内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2021年中考数学模拟试卷 一、单选题 1．（2021·无锡模拟）2的倒数是（　　） A． 2 B．﹣2 C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的倒数 【解析】【解答】解：2的倒数是： . 故答案为：C. 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案. 2．（2017·路北模拟）下列运算正确的是（　　） A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2 m3=2m5 C．（﹣a2b）3=﹣a6b3 D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 【答案】C 【知识点】平方差公式及应用；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误； B、﹣2m2 m3=﹣2m5，故B错误； C、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故C正确； D、（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故D错误． 故选：C． 【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可． 3．（2021·海拉尔模拟）H7N9病毒直径为30纳米，已知1纳米＝0.000 000 001米．用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（　　） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 【解析】【解答】解：30 0.000 000 001= 0.000 000 03= ． 故答案为：B． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个非零数字前面的0的个数所决定． 4．（2021·闵行模拟）如果一组数据为 ，0，1，0，0，那么下列说法错误的是（　　） A．这组数据的方差是0 B．这组数据的众数是0 C．这组数据的中位数是0 D．这组数据的平均数是0 【答案】A 【知识点】分析数据的集中趋势 【解析】【解答】数据 -1 ，0，1，0，0的平均数为 ； 数据 -1 ，0，1，0，0中3出现了3次，众数为3； 把数据 -1 ，0，1，0，0从小到大的顺序为-1，0，0，0，1，中位数为0； 数据 -1 ，0，1，0，0的方差为 ， 综上，选项B、C、D不符合题意，选项A符合题意． 故答案为：A． 【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差即可求解． 5．（2021·海拉尔模拟）如图，已知直线 ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置， ，则 等于（　　） A．25° B．35° C．40° D．45° 【答案】C 【知识点】角的运算；平行线的性质 【解析】【解答】解：∵∠3是△ADG的外角， ∴∠3＝∠A+∠1＝30°+20°＝50°， ∵l1∥l2， ∴∠3＝∠4＝50°， ∵∠4+∠EFC＝90°， ∴∠EFC＝90°﹣50°＝40°， ∴∠2＝40°． 故答案为：C． 【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论． 6．（2021·海拉尔模拟）如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点C对应的点C1的坐标是（　　） A．C1（2，2） B．C1（2，1） C．C1（2，3） D．C1（3，2） 【答案】D 【知识点】坐标与图形变化﹣平移 【解析】【解答】解：∵B（﹣4，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2）， ∴点B向右平移5个单位，再向上平移了1个单位，即点B的横坐标加5，纵坐标加1， ∵C（﹣2，1）， ∴点C对应的点C1的坐标是(3，2)， 故答案为：D． 【分析】根据图形中点B平移前后的坐标得到平移的规律解答． 7．（2021·东坡模拟）若关于 的不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式组 ， 由①可得：x＜2， 由②可得：x＜a， 因为关于x的不等式组 的解集是x＜2， 所以，a≥2， 故 ... ...