广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷

广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷 一、单选题 1．（2020高二下·郑州期末）设复数 ，若 ，则实数 （　　） A．0 B．2 C．-1 D．-2 2．（2021高二下·百色期末）数列 中，已知 ，当 时， ，依次计算 ， ， 后，猜想 的表达式是（　　） A． B． C． D． 3．（2021高二下·百色期末）对两个变量 和 进行回归分析，得到一组样本数据： 、 、 、 ，则下列说法中不正确的是（　　） A．由样本数据得到的回归方程 必过样本中心 B．残差平方和越大的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数 来刻画回归效果， 越大，说明模型的拟合效果越好 D．若变量 和 之间的相关系数为 ，则变量 和 之间具有线性相关关系 4．（2021高二下·百色期末）设 在定义域内可导，其图象如图所示，则导函 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2021高二下·百色期末）函数 的单调减区间是（　　） A．（0，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣1，1） 6．（2021高二下·百色期末）已知函数 ，则函数 的零点所在的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 7．（2021高二下·百色期末）已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （　　） A．0.8 B．0.6 C．0.4 D．0.2 8．（2019高二下·海东月考）把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件 ，“第二次出现正面”为事件 ，则 =（　　） A． B． C． D． 9．（2020高二下·郑州期末）随机变量X的分布列为 X -1 0 1 P a b c 其中a,b,c成等差数列,则 等于（　　） A． B． C． D． 10．（2021高二下·百色期末）若样本数据 的标准差为8，则数据 的标准差为（　　） A．8 B．15 C．16 D．18 11．（2021高二下·百色期末）从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（　　） A． B． C． D． 12．（2021高二下·百色期末）已知函数 .过点 引曲线 的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若 ，则 的极大值点为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2020高二下·郑州期末）二项式 的展开式中，常数项是　 　. 14．（2021高二下·百色期末）某校的书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为　 　． 15．（2021高二下·百色期末）现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有　 　种．（用数字作答） 16．（2021高二下·洛阳月考）若函数 在上有两个零点，则实数 的取值范围为　 　. 三、解答题 17．（2021高二下·百色期末）设 ． （1）求 的值． （2）求 的值． 18．（2021高二下·百色期末）已知函数 ， . （1）求 的单调区间； （2）求 的最大值和最小值. 19．（2020高二下·赣县月考）已知数列 的前 项和为 ， ， . （1）求 ； （2）猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法给予证明. 20．（2021高二下·百色期末）某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”． （1）根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩； （2）主持人从AB两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为 ，求 的分布列及数学期望． 21．（2021高二下·百色期末）在传染病 ... ...