【精品解析】贵州省贵阳市2021届高三理数适应性考试试卷

贵州省贵阳市2021届高三理数适应性考试试卷 一、单选题 1．（2021·贵阳模拟）已知U是全集，若集合A满足 ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】集合间关系的判断；空集；交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】因为 ，所以 ，所以 ， ，所以D 正确. 故答案为：D. 【分析】利用已知条件结合交集和补集的运算法则，再结合空集的定义，从而推出 ，所以 ， ，从而选出正确的选项。 2．（2021·贵阳模拟）已知复数 是关于x的方程 的根，则 （　　） A．2 B．-2 C．1 D．-1 【答案】B 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系；复数相等的充要条件 【解析】【解答】复数 是关于x的方程 的根， 则 ，即 ， 则 ，所以 。 故答案为：B 【分析】复数 是关于x的方程 的根结合代入法和复数的混合运算法则，从而得出，再利用复数相等的判断方法，从而求出p的值。 3．（2021·贵阳模拟）已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】解： ， 即有 ， 即 。 故答案为：B． 【分析】利用已知条件结合诱导公式，从而求出的值。 4．（2021·贵阳模拟）如图是某几何体的正视图和侧视图，则该几何体的俯视图不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】简单空间图形的三视图 【解析】【解答】根据正视图和侧视图可知：该几何体为棱柱， 对C，该几何体的直观图如下所示： 其正视图中间应该为实线，所以C选项的俯视图不可能。 故答案为：C 【分析】根据正视图和侧视图可知：该几何体为棱柱，再利用棱柱的结构特征，从而选出该几何体的俯视图不可能的选项。 5．（2021·贵阳模拟）设 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】解：因为 ，所以 ，即解集为 ， 所以“ ”能推出“ ”， “ ”不能推出“ ”， 即“ ”是“ ”的充分不必要条件。 故答案为：B． 【分析】利用已知条件结合充分条件、必要条件的判断方法，从而推出“ ”是“ ”的充分不必要条件。 6．（2021·贵阳模拟）经数学家证明：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为 的针任意掷在这个平面上，此针与平行线中任一条相交的概率为 （其中 为圆周率）”某试验者用一根长度为2cm的针，在画有一组间距为3cm平行线所在的平面上投掷了n次，其中有120次出现该针与平行线相交，并据此估算出 的近似值为 ，则 （　　） A．300 B．400 C．500 D．600 【答案】A 【知识点】古典概型及其概率计算公式；概率的应用 【解析】【解答】根据题意，得 ，即 ，所以 。 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合对应成比例的方法，从而求出n的值。 7．（2021·贵阳模拟）已知等差数列 的前 项和为 ，公差为3，若 ， ， 成等比数列，则 （　　） A．9或13 B．13 C．15或35 D．35 【答案】D 【知识点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和；等比数列的性质 【解析】【解答】因为 ， ， 成等比数列，所以 ， 即 ，解得 ， 而当 时， 不合题意，故 ， 。 故答案为：D 【分析】利用已知条件结合等比中项公式，从而结合等差数列的通项公式，进而求出等差数列的首项，再利用等差数列的前n项和公式，从而求出等差数列前5项的和。 8．（2021·贵阳模拟）如图为函数 的部分图象，则 的解析式可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】函数解析式的求解及常用方法；函数的图象 【解析】【解答】由图知： 为偶函数， 对C， ，定义域 ， ，为奇函数，故排除C. 由图知：当 时， ， 对B， ， ，故排除B. 对D，因为 的图象可知： 越大， 越增长平缓， 而 ， 越大， 越增长越大， ... ...