【精品解析】内蒙古呼和浩特市2021年中考数学试卷

内蒙古呼和浩特市2021年中考数学试卷 一、单选题 1．（2021·呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度°C 其中液化温度最低的气体是（　　） A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 【答案】A 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183， ∴氦气是液化温度最低的气体， 故答案为：A． 【分析】先求出-268＜-253＜-195.8＜-183，再求解即可。 2．（2021·呼和浩特）如图，在 中， ， ，直线 经过点A， ，则 的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】D 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解： ，直线DE经过点A， 故答案为：D． 【分析】先求出DE//BC，再根据平行线的性质计算求解即可。 3．（2021·呼和浩特）下图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：俯视图是从物体上面看所得到的图形， 从物体上面看，是一个矩形中包含2个三角形和2个梯形， 故答案为：B． 【分析】根据几何体和俯视图的定义求解即可。 4．（2021·呼和浩特）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；分式的混合运算；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解： ，故A错； 当a＞0， ，当a＜0， ，故B错； ，故C错； ，D符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用合并同类项法则，有理数的混合运算法则，分式的加减运算法则计算求解即可。 5．（2021·呼和浩特）已知关于x的不等式组 无实数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：解不等式 得， ， 解不等式 得， ， ∵该不等式组无实数解， ∴ ， 解得： ， 故答案为：D． 【分析】先求出 ，再求出 ，最后计算求解即可。 6．（2021·呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（　　） ①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7 ②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人． ③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】C 【知识点】扇形统计图 【解析】【解答】解：①根据扇形统计图的圆心角的度数，可知三类不同地区的分布的角度为比为： ，符合题意； ② ，则总数为840人，判断不符合题意； ③分别随机抽取30、20、70人是按照①分布情况抽取的，符合抽样调查的原则，判断符合题意． ②不符合题意，共1个 故答案为：C 【分析】根据扇形统计图中的数据对3个判断进行分析即可。 7．（2021·呼和浩特）在平面直角坐标系中，点 ， ．以 为一边在第一象限作正方形 ，则对角线 所在直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：正方形 中，过点D作 轴于点E， 设直线 所在的直线解析式为 ， 代入 ， 得 ， 故答案为：A． 【分析】先求出点D的坐标，再利用待定系数法计算求解即可。 8．（2021·呼和浩特）如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面d及 的值都正确的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】C 【知识点】正多边形的性质 【解析】【解答】解： 设剪去 ... ...