【精品解析】湖北省2020-2021学年高二下学期数学7月期末考试试卷

湖北省2020-2021学年高二下学期数学7月期末考试试卷 一、单选题 1．（2021高二下·湖北期末） （　　） A． B． C．2 D．8 2．（2021高二下·湖北期末）命题“ ， ”的否定为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 3．（2021高二下·湖北期末）曲线 在点 处的切线方程是（　　） A． B． C． D． 4．（2021高二下·湖北期末）若点 在圆 的外部，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2021高二下·湖北期末）我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．在如图所示的“堑堵”中， ，则二面角 的正切值为（　　） A．1 B．2 C． D． 6．（2021高二下·湖北期末）已知随机变量 ，正数 ， 满足 ，则 的最小值为（　　） A．2 B． C．4 D．9 7．（2021高二下·湖北期末）某校为了了解学生性别与对篮球运动的态度（喜欢或不喜欢），随机抽取部分同学进行了一次调查，其中被调查的男生和女生人数相同，得到如图所示的等高条形统计图，若有超过99%的把握认为性别与对篮球运动的态度有关，则被调查的总人数可能为（　　） 附： ，其中 ． P（K2≥k） 0.010 0.001 k 6.635 10.828 A．100 B．120 C．145 D．160 8．（2021高二下·湖北期末）已知 ， 为正数， ，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021高二下·湖北期末）下列函数是奇函数的是（　　） A． B． C． D． 10．（2021高二下·湖北期末）关于二项式 的展开式，下列结论正确的是（　　） A．各项二项式系数之和为 B．各项系数之和为1 C．只有第5项的二项式系数最大 D．常数项为672 11．（2021高二下·湖北期末）已知函数 满足：① 的图象关于点 对称；② 的图象关于直线 对称；③方程 在 上至多有2个实数根，则 的值可以是（　　） A．2 B．8 C．10 D．18 12．（2021高二下·湖北期末）已知双曲线 的离心率为2，点 ， 是 上关于原点对称的两点，点 是 的右支上位于第一象限的动点（不与点 、 重合），记直线 ， 的斜率分别为 ， ，则下列结论正确的是（　　） A．以线段 为直径的圆与 可能有两条公切线 B． C．存在点 ，使得 D．当 时，点 到 的两条渐近线的距离之积为3 三、填空题 13．（2021高二下·湖北期末）在平行六面体 中， 是线段 的中点，若 ，则 　 　． 14．（2021高二下·湖北期末）已知抛物线 的焦点为 ，过点 的直线 与 交于 ， 两点，若 为坐标原点， 的重心为点 ，则 　 　． 15．（2021高二下·湖北期末）为了缓解早高峰期的交通压力，社区安排5名志愿者到3个路口协助交警维持交通秩序，每人只到1个路口，每个路口至少安排1人，则不同的安排方法总数是　 　．（用数字作答） 16．（2021高二下·湖北期末）在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ， ，且 ，则 的面积 　 　；若 ，则 的值为　 　． 四、解答题 17．（2021高二下·湖北期末）已知数列 的前 项和 ，且满足： ， . （1）求数列 的通项公式； （2）若 ，求数列 的前 项和 . 18．（2021高二下·湖北期末）已知函数 ，其中 ． （1）当 时，求 的极值； （2）当 时，求 的零点个数． 19．（2021高二下·湖北期末）最近，新冠疫苗接种迎来高峰，市民在当地医院即可免费接种，根据国家卫生健康委员会的数据，我国总接种量排名世界第一，有望早日建立起全民免疫屏障．某医院抽取部分已接种疫苗的市民进行统计调查，将年龄按 ， ， ， 分组，得到如图所示的频率分布直方图． （1）求图中市民年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）以频率估计概率，若从当地所有的已接种市民中随机抽取3人进行电话回访，记其中年龄在 的人数为 ，求 的分布列和数学期望． 20．（2021高二下·湖北期末）中 ... ...