淄博高青县2020—2021学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．已知关于的方程是二元一次方程，则的值为（ ） A. B. C. D. 2．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ） A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜ 3.从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（ ） A． B． C． D． 4．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（ ） A．75° B．105° C．135° D．165° 5．若不等式组无解，则a的取值范围为（ ） A．a＞4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a≥4 6.直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，∠1＝15°，则∠2＝（ ） 第4题图 第6题图 第9题图 A．15° B．25° C．35° D．20° 7. 下列命题中，其逆命题是假命题的是（ ） A．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C．如果a3=b3，那么a2=b2 D．两直线平行，内错角相等 8. 两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c写错了解得，则a+b+c的值为（ ） A．3 B．0 C．1 D．7 9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≤ax+4的解集为 A. x≤3 B. x≥3 C. x≤ D. x≥ 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC＝9，则AE的值是（ ） A．3 B．5 C．6 D．4 11.如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论中：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第10题图 第11题图 第12题图 12. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE＝DG，S△ADG＝24，S△AED＝18，则△DEF的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ． 14.若方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝1的一个解，则a＝ ． 15.如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠ABC＝90°，AC＝13cm，AB＝5cm，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是 ． 16．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是 ． 第15题图 第16题图 第17题图 17.如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，且∠BAD＝40°．点E是边AC上的一点，若△ADE为等腰三角形，则∠EDC的度数是 ． 三、解答题（共7小题，共70分） 18. 解下列方程组 （1） （2） 19. （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （2）求不等式组的整数解 20. 如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°． （1）若∠1＝50°，求∠BAD的度数； （2）若DG⊥AC，垂足为G，∠BAC＝90°，试说明：DG平分∠ADC． 21.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外其他都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 22．为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元． （1）甲、乙两种工具每件各多少元？ （2）现 ... ...
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