2020—2021学年度第二学期期末初三数学试题 一、选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列方程是一元二次方程的是 A．x+y-1=0 B．x2+=2 C．x2=2x+3 D．xy=-6 2．若3a=2b，则的值为 A． B． C． D． 3．若使算式3〇的运算结果最小，则〇表示的运算符号是 A．+ B．- C．× D．÷ 4．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠BOC=120°，则BC的长为 A．2cm B．4cm C．4cm D．8cm 第4题图 第6题图 5．已知x=+2，则代数式x2-x-2的值为 A．9+5 B．9+3 C．5+5 D．5+3 6．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，E是线段BD上一动点（点E不与点B，D重合），当△ABE是等腰三角形时，∠DAE= A．30° B．70° C．30°或60° D．40°或70° 7．若x1，x2是方程x2-4x-2020=0的两个实数根，则代数式x12-2x1+2x2的值等于 A．2020 B．2019 C．2029 D．2028 8．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB及BA延长线上一点，连接CE、DF相交于点H，CE交AD于点G，下列结论错误的是 A．= B．= C．= D．= 第8题图 第10题图 第11题图 9．已知实数x满足（x2-2x+1）2+4（x2-2x+1）-5=0，那么x2-2x+1的值为 A．1 B．-1或5 C．-5或1 D．5 10．如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，∠E=60°，若CG=3，AH=7，则菱形ABCD的边长为 A．9 B．8 C．8 D．9 11．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，点B的横坐标为，则矩形AOBC的面积为 A．5 B． C． D． 3 12．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第2021行从左向右数第2020个数是 A．2020 B．2021 C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13．计算-2等于 ． 14．若关于x的一元二次方程（m-1）x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 ． 15．如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃（靠墙处不用篱笆），中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为17米（恰好用完），围成的大长方形花圃的面积为24平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为x米，可列出方程为 ． 第15题图 第16题图 第17题图 16．如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知△ABC的边BC=16cm，高AH为10cm，则正方形DEFG的边长为 cm． 17．如图所示，在正方形ABCD中，点E在AB边上，BE=4，M是对角线BD上的一点（∠EMB是锐角），连接EM，EM=5，过点M作MN⊥EM交BC边于点N．过点N作NH⊥BD于H，则△HMN的面积= ． 三、解答题（共7小题，共70分） 18．解答下列各题 （1）计算：． （2）解方程：3x2-x-4=0． 19．如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD． （1）求证：△ABC∽△ACD； （2）若AD=4，AB=9，求AC的长． 20．已知关于x的一元二次方程（m-2）x2-2x+1=0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）在1，2，4三个数中，取一个合适的m值代入方程，并解这个方程． 21．某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件． （1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 22．如图，在正方形ABCD中，在BC边上取中点E，连接DE，过点E做EF⊥ED交AB于点G、交AD延长线于点F． （1）求证：△ECD∽△DEF； （2）若CD=4，求AF的长． 23．【阅读材料】把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）经过适当变形配成完全平方 ... ...
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