15. 活学活用 ———逻辑思维训练 学习目标: 理解和掌握简单的最多最少问题，页码问题及画图法。 掌握不同的方法及灵活运用。 提升学生的逻辑思维能力。 教学重点: 理解和掌握简单的最多最少问题，页码问题及画图法。 教学难点： 方法的灵活运用，画图法的理解。 教学过程： 一、情境体验 展示ppt，以图中故事导入，板书课题———逻辑思维训练 二、思维探索（建立知识模型） 展示例1 例1： 小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，那么最多的一堆中最多可放几条鱼？ 点生读题 师：15条鱼要求怎么分？ 生：分成数量不相等的4堆。 师：所以每一堆的数量都不同。那么怎样能使其中一堆最多呢？ 师：如果有一堆最多，那么其他几堆的数量是怎样的？ 生：其他三堆的总和最少。 师：说的很对，那么其他三堆怎样分就最少？ 生：其他三堆都只分1条。 师：注意题目中说分成数量不相等的4堆，应该怎样分？ 生：其他三堆分别是1条、2条、3条，最多的一堆就有9条。 展示例2 例2： 用一根长18厘米的铁丝围成一个长和宽均为自然数的长方形，这个长方形的面积最大为多少平方厘米？ 师：18厘米是长方形的什么？ 生：长方形的周长。 师：知道周长，求面积，本题中有多少种情况？ 生：说明长+宽=9，有好几种。 师：大家可以试着做一下，然后思考怎样才能使长方形的面积最大？（给2分钟时间思考） 师：相信很多同学都做出来了，今天老师给大家介绍一个简单的方法。这里长与宽的和是定值9，要使面积最大，即使长×宽最大。在和一定时，两数的差越小，积越大。所以长宽应该取多少呢？ 生：因为长和宽都是自然数，所以取5和4，面积是20平方厘米。 小结： 和一定时，差越小，积越大。 三、思维拓展（知识模型的运用） 展示例3 例3： 一本书有一页被撕掉了，将其他的所有页码相加所得的和为521，撕掉的那一页的页码是 和 。 师：同学们先思考一个问题，一本书的页码是怎样的数？有什么特点？ 生：从1开始连续的自然数。 师：没错，题目说撕掉了一页，那么全书的页码和应该比521大还是小？ 生：大，撕掉的一页有两个页码，并且这两个页码是连续数。 师：明白了这些问题，这道题应该如何去解呢？ 生：应该先算出从1开始的连续自然数的和，最接近521且大于它的数。 师：说的很好，大家动手做一下。 生：从1一直加到32得到528，所以撕掉的部分页码和是7。 小结： 页码问题中，撕掉的一页页码是两个连续数。 展示例4 例4： 程程和小奥一起测量一口井的深度。他们把绳子放入井里，当绳的一端到达井底时，井外还留有12米；他们又把绳子对折后再放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有1米。请你算一算，这口井有多少米深？ 师：看了题目，同学们有哪些想法，能不能想清楚这个问题？ 生：开始直接放进去，后来又对折放进去，不好想。 师：如果我们画图来表示，就会变得简单，不信来看一看。（展示ppt） 师：现在看一下两次放绳子的区别，能得到什么？ 生：只知道两次绳子留在井外的长度，不好做。 师：大家仔细看，给的已知条件有什么用？12米和1米。 生：第一次多出来的12米，其实就是一个井深加2米。所以井的深度12－1×2＝10（米） 师：非常好。以后再遇到这类不好想的题，大家不妨画图，会容易分析。 四、融会贯通（知识模型的拓展） 展示例5 例5： 幼儿园买来一车西瓜，第一天把这车西瓜平均分成4份，吃了其中的1份；第二天把剩下的西瓜平均分成3份，吃了其中的1份；第三天把剩下的西瓜平均分成2份，吃了其中的1份后，还扔了2个坏西瓜；第四天吃了最后的18个。这车西瓜原有多少个？ 师：首先这是什么类型的题？ 生：还原问题，用逆推法。 师：没错，同学们再仔细看一遍题目，你会发现什么？ 生：虽然每天都会平均分成几份，但其实每一份都和第一天的份是一样的 ... ...
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