2.2 等腰三角形课时达标检测（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2021年八年级上册数学同步练习卷 2.2 等腰三角形 一、单选题 1．如果过三角形重心的一条直线将该三角形分成两个直角三角形，则该三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 2．下列能判定△ABC为等腰三角形的是( ) A．∠A＝30°，∠B＝60° B．∠A＝50°，∠B＝80° C．∠A＝2∠B＝80° D．AB＝3，BC＝6，周长为13 3．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　） A．36° B．60° C．72° D．108° 4．如果一个等腰三角形的周长为17cm，一边长为5cm，那么腰长为（ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．5cm或6cm 5．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（ ） A．或或 B．或 C．或 D．或 6．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70°，则∠EAN的度数为（ ） A．35° B．40° C．50° D．55° 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（ ） A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120° 8．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） A．1cm、2cm、3cm B．3cm、 3cm、 4cm C．1cm、3cm、1cm D．2cm、 2cm、 4cm 9．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A．6条 B．7条 C．8条 D．9条 11．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 12．已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 二、填空题 13．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则底边长等于_____cm． 14．一等腰三角形，一边长为9cm,另一边长为5cm,则等腰三角形的周长是_____ . 15．在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝60°，则△ABC是_____三角形． 16．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰边长为_____cm.． 17．在课题活动课上，小明已有两根长分别为5 cm，10 cm的火柴棒，现打算做一个等腰三角形模型，则小明取的第三根火柴棒的长度为_____cm. 18．若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_____． 三、解答题 19．指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举出反例. ?如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17 已知一个等腰三角形的两角分别为(2x－2)°，(3x－5)°，求这个等腰三角形各角的度数． 21．如图Ⅰ，已知纸片中，，，将其折叠，如图Ⅱ，使点与点重合，折痕为，点、分别在、上，求的大小． 的三边a、b、c有如下关系式：，求证：这个三角形是等腰三角形． 23．等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5 cm和11.5 cm两部分，求这个等腰三角形各边的长．莉莉的解答过程如下： 设在中，，BD是中线． ∵中线将三角形的周长分为13.5cm和11.5 cm，如图所示，，，∴，解得， ， ∴三角形三边的长为9cm，9cm，7cm． 请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请给出理由． 参考答案 1．C 【详解】 ∵三角形的重心是三角形三边中线的交点，过这一点的直线恰好分三角形为两个直角三角形，则这条线在三角形内部的线段是高，利用三角形“三线合一”的性质，即可推断这是等腰三角形. 2．B 【详解】 A、∠C＝180°?30°?60°＝90°，没有相等的角，则不 ... ...