江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期数学期初调研测试试卷

江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期数学期初调研测试试卷 一、单选题 1．（2020高三上·泰州期末）若集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 2．（2020高一上·和平期末）已知函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实数m的值是（　　）． A．-1或2 B．2 C．-1 D．1 3．（2021高一下·如皋开学考）已知向量 满足 ，则向量 夹角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 4．（2020高一上·江苏月考）正数 满足 ，若 对任意正数 恒成立，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2021高一下·如皋开学考）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇而的面积为（　　） A．704 B．352 C．1408 D．320 6．（2021高一下·如皋开学考）若 ，则 数的值为（　　） A． B． C． D．-2 7．（2021高一下·如皋开学考）设函数 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，若 为偶函数，则 的最小值是（　　） A． B． C． D． 8．（2021高一下·如皋开学考）已知函数 是定义域为R的奇函数，且当 时， 则函数 的所有零点之和是（　　）. A． B． C． D． 9．（2021高一下·蕲春月考）如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关结论不正确的是（　　） A．经过3分钟，点P首次到达最低点 B．第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高 C．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低 D．摩天轮在旋转一周的过程中点P有2分钟距离地面不低于65米 二、多选题 10．（2021高一下·如皋开学考）已知向量 ， ，则（　　） A． B． C． D． 与 的夹角为 11．（2020高二上·南县期末）若 ， ，且 ，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 12．（2021高一下·如皋开学考）对于定义在R上的函数 ，下列说法正确的是（　　） A．若 ，则 在R上不是减函数 B．若 为奇函数，且满足对 ， ， ，则 在R上是增函数 C．若 ，则函数 是偶函数 D．若函数 是奇函数，则 一定成立 三、填空题 13．（2021高一下·如皋开学考）全称命题“ ， ”的否定是　 　． 14．（2021高一下·如皋开学考）函数 (a>0且a≠1)的图象恒过点定 ，若角 终边经过点 ，则 　 　. 15．（2021高一下·如皋开学考）已知函数 ，则 的最大值为　 　． 16．（2021高一下·如皋开学考）如果，已知正方形 的边长为2， 平行 轴，顶点 ， 和 分别在函数 ， 和 的图像上，则实数 的值为　 　 四、解答题 17．（2021高一下·如皋开学考）已知函数 的定义域为集合 ，集合 ． （1）当 时，求 ； （2）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围. 18．（2021高一下·如皋开学考） （1）已知 ， .求 的值. （2）已知 ，求 的值. 19．（2021高一下·如皋开学考）已知函数 只能同时满足下列三个条件中的两个：①图象上一个最低点为 ；②函数 的图象可由 的图象平移得到；③若对任意 ， 恒成立，且 的最小值为 . （1）请写出这两个条件序号，并求出 的解析式； （2）求方程 在区间 上所有解的和. 20．（2021高一下·如皋开学考）如图，在四边形 中， ， ， ， 为等边三角形， 是 的中点.设 ， . （1）用 ， 表示 ， ， （2）求 与 夹角的余弦值. 21．（2021高一下·如皋开学考）已知函数 ，其中 ． （1）若 ，求函数 的单调区间； （2）若函数 有4个不同的零点，求实数a的取值范围． 22．（2020高一上·成都期末）若函数 为R上的奇函数， 为R上的偶函数， ( 且 )， . （1）求 ， 的解析式； （2）若不等式 对任意实数x成立，求实数m的取值范围； （3） ( 且 )，是否存在实数m ... ...