北师大版（2019）高中数学 选择性必修第一册 7.3　独立性检验问题（课件+学案）(共64张PPT)

(课件网) §3　独立性检验问题 第七章　统计案例 1.掌握分类变量和列联表的概念，并会依据列联表判断 两个分类变量是否独立. 2.理解统计量χ2的意义和独立性检验的基本思想. 学习目标 导语 有关法律规定：香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语，那么吸烟和健康之间有因果关系吗？每一个吸烟者的健康问题都是由吸烟引起的吗？“如果你认为健康问题不一定是由吸烟引起的，那么可以吸烟”的说法对吗？要回答这个问题，我们先一起来学习本课时的知识吧！ 随堂演练 课时对点练 一、分类变量与列联表 二、独立性检验的基本思想 三、独立性检验的应用 内容索引 一、分类变量与列联表 知识梳理 1.为了调查吸烟与患肺癌是否有关系，某机构随机调查了6 578人，得到下表数据(单位：人)： 上面是一张2行2列的表，在统计中称为2×2列联表.问题中需要考虑的两个变量是 ， ；每个变量应取两个值： 、_____ ___， 、 . 　　　　 患肺癌情况 吸烟情况 患肺癌 未患肺癌 吸烟 56 1 932 不吸烟 23 4 567 是否吸烟 是否患肺癌 吸烟 不吸 烟 患肺癌 未患肺癌 2.一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{A1，A2}和 {B1，B2}，其2×2列联表为 注意点：分清有关问题中涉及的变量以及每个变量的取值. ? B1 B2 总计 A1 a b _____ A2 c d _____ 总计 _____ _____ a＋b＋c＋d a＋b c＋d a＋c b＋d 例1　某校为了检验高中数学新课程改革的成果，在两个班进行教学方式的对比试验，两个月后进行一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示(单位：人)，则其中m＝_____，n＝_____. ? 80分及80分以上 80分以下 总计 试验班 32 18 50 对照班 24 m 50 总计 56 44 n 26　 100 反思感悟　2×2列联表是对两个分类变量的汇总统计表，列表时关键是对涉及的变量分清类别. 制作2×2列联表的基本步骤： 第一步，合理选取两个变量，且每一个变量都可以取两个值； 第二步，抽取样本，整理数据； 第三步，画出2×2列联表. 跟踪训练1　在调查的480名男性中有38名患有色盲，520名女性中有6名患有色盲，试作出性别与色盲的列联表. 解　根据题目所给的数据作出如下的列联表. 　　色盲 性别 患色盲 不患色盲 总计 男 38 442 480 女 6 514 520 总计 44 956 1 000 二、独立性检验的基本思想 知识梳理 1.χ2的独立性检验是利用χ2的取值推断变量X和Y是否独立的方法. 2.χ2的计算公式：χ2＝_____， 其中n＝_____. 3.利用χ2临界值对变量的独立性进行判断 (1)当χ2≤2.706时， 的证据判断变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的； (2)当χ2>2.706时，有 的把握判断变量A，B有关联； a＋b＋c＋d 没有充分 90% (3)当χ2>3.841时，有 的把握判断变量A，B有关联； (4)当χ2>6.635时，有 的把握判断变量A，B有关联. 注意点：结合χ2临界值判断两个变量有关联的程度往往出错. 95% 99% 例2　下列关于χ2的说法正确的是 A.χ2在任意相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关 B.χ2的值越大，两个事件相关的可能性就越大 C.χ2是用来判断两个变量是否相关的统计量，当χ2的值很小时可以判定两 个变量不相关 √ 解析　χ2只适用于2×2列联表问题，且χ2只能推断两个变量相关，但不能判断两个变量不相关.选项D中公式错误，分子上少了平方.故选B. 反思感悟　理解χ2统计量在2×2列联表的独立性检验中判断变量相关的重要作用. 跟踪训练2　在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“吸烟与患肺癌有关系”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是 A.100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B.1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C.在100个吸烟者中一定有 ... ...