人教版A版高中数学必修二4.2.3直线与圆的方程的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2．已知过点和点的直线为，，．若，，则的值为（ ） A． B． C．0 D．8 3．直线过点且与直线垂直，则的方程为（ ） A． B． C． D． 4．过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A． B． C． D． 5．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A．x＋y＋1＝0 B．4x－3y＝0 C．4x＋3y＝0 D．4x＋3y＝0或x＋y＋1＝0 6．过点且与直线平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则|MP|2＋|MQ|2＝（ ） A． B． C．5 D．10 8．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ） A． B． C．或 D．或 9．直线3x+4y+5=0的斜率和它在y轴上的截距分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 10．已知点，，，，直线将四边形分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是_____． 12．已知直线，点，，若直线，则的值为_____． 13．若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1，l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为_____． 14．经过两条直线和的交点，并且平行于直线的直线方程是_____. 15．已知抛物线：，点在轴上，直线：与抛物线交于，两点，若直线与直线的斜率互为相反数，则点的坐标是_____. 三、解答题 16．已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），试求： （1）边AC所在直线的方程； （2）BC边上的中线AD所在直线的方程； （3）BC边上的高AE所在直线的方程. 17．已知点、，直线. （1）求线段的中点坐标及直线的斜率； （2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程. 18．已知点和点， 直线过点 （1）求直线的方程 （2）若直线到点和点的距离相等，求直线的方程. 19．求两条垂直的直线和的交点坐标． 求平行于直线，且与它的距离为的直线方程． 20．已知直线，且与坐标轴形成的三角形面积为.求： （1）求证：不论为何实数，直线过定点P； （2）分别求和时，所对应的直线条数； （3）针对的不同取值，讨论集合直线经过P，且与坐标轴围成的三角形面积为中的元素个数. 试卷第1页，总3页人教版A版高中数学必修二4.2.3直线与圆的方程的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 将直线方程化为斜截式，即可得出该直线的斜率. 【详解】 将直线方程化为斜截式得，因此，该直线的斜率为. 故选：B. 【点睛】 本题考查利用直线方程求直线的斜率，考查计算能力，属于基础题. 2．已知过点和点的直线为，，．若，，则的值为（ ） A． B． C．0 D．8 【答案】A 【解析】 【分析】 利用直线平行垂直与斜率的关系即可得出． 【详解】 ∵l1∥l2，∴kAB＝＝－2，解得m＝－8． 又∵l2⊥l3，∴×(－2)＝－1，解得n＝－2，∴m＋n＝－10．故选:A． 【点睛】 本题考查了直线平行垂直与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3．直线过点且与直线垂直，则的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据所求直线与已知直线垂直,可以设出直线,结合所过点可得. 【详解】 因为直线与直线垂直, 所以设直线, 因为直线过点, 所以,即方程为. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查两直线的位置关系，与已知直线平行的直线一般可设其方程为；与已知直线垂直的直线一般可设其方程为. 4．过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 ... ...
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