人教版A版高中数学必修二第一章空间几何体达标检测 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知在斜二测画法下的平面直观图是边长为的正三角形，那么在原的面积为（ ） A． B． C． D． 2．已知正方体内切球的表面积为，则正方体外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 3．如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（ ） A．6 B． C． D．12 4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和表面积分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A． B． C．2 D． 8．如图，在矩形中，，，，，现分别沿将矩形折叠使得与重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．两球和在棱长为1的正方体的内部，且互相外切，若球与过点的正方体的三个面相切，球与过点的正方体的三个面相切，则球和的表面积之和的最小值为( ) A． B． C． D． 10．已知三棱锥的各顶点都在一个球面上，球心在上，底面，球的体积与三棱锥体积之比是，，则该球的表面积等于 （ ） A． B． C． D． 11．若正实数满足，则（ ） A．有最大值4 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 12．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球 C．恰有一个红球与恰有二个红球 D．至少有一个红球与至少有一个白球 13．已知，，，则的大小关系为 A． B． C． D． 14．已知，，若是与的等比中项，则的最小值为（ ） A．8 B．4 C．1 D．2 15．已知，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是（ ） A． B． C． D． 16．直线l经过两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A．∪ B．[0，π) C． D．∪ 17．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 18．给出下列不等式：①；② ；③.其中恒成立的不等式的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 19．不等式组所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为( ). A．30 B．32 C．34 D．36 20．设a，b∈R，a2 + 2b2 = 6, 则a+b的最小值是( ). A． B． C． D． 二、填空题 21．如图，正三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为_____． 22．已知正四棱锥中，底面的面积为，一条侧棱的长为，则该棱锥的高为_____. 23．一个圆台上、下底面的半径分别为3cm和8cm，若两底面圆心的连线长为12cm，则这个圆台的母线长为_____cm. 24． 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____. 25．若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则_____.（写出所有正确结论的编号） ①四面体每个面的面积相等 ②四面体每组对棱相互垂直 ③连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分 ④从四面体每个顶点出发的三条棱的长都可以作为一个三角形的三边长 26．若关于的不等式的解集为，则_____ 27．已知为正实数，且，则的最小值为_____ 28．连续抛掷同一颗骰子3次，则3次掷得的点数之和为9的概率是____． 29．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为 ． 30．设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是_____． （把你认为正确的命题序号都填上） ①若P为定值m，则S有最大值； ②若S=P，则P有最大值4； ③若S=P，则S有最小值4； ④若S2≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4． 三、解答题 31．如图所示，四棱锥V－ABCD的底面为边长等于2 cm的正方形，顶点 ... ...
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